2026年衡水金卷先享题·信息卷 普通高等学校招生全国统一考试模拟试题(一)1数学A试题

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17.解：(1)因为f(x)的定义域为[一2,1]，所以关于x的不等式a.x2+(b-3)x+2>≥0的解集为[一2,1]，所以一2和1是方程a.x2+(b-3)x十2=0的两根，且a<0,……3分-(b-3)=-2+1,ea=-1,所以解得…7分2=-2×1,b=2.(2)因为f(2)=2,所以√22Xa十2X(b-3)十2=2，所以2a十b=4.…10分又a>0,b>0,所以4d2++8ab=(2a+b)2+4ab=16+4ab≤16+2a+b)22=24,…13分当且仅当2a=b=2时等号成立.所以4a2十b2十8ab的最大值为24.…15分18解：(1)由函数(x)的图象，可得A=2,且函数fx)的周期为T=2(告-登)=x。所以w=年=2，即f()=2sin(2x+g)，3分又f()=2sin(+）=0,结合图象，可得5+9=x+2kx,∈Z,即9=吾+2kx,k∈乙，因为lg<,所以9=吾，所以f(x)=2sin(2x+若)：6分(2)令-受+2km≤2x+吾≤受+2kx,k∈Z,解得-晋+kx<≤否+x,k∈Z,所以函数∫(x)的单调递增区间为[一否+km,吾十x],k∈乙10分(3)因为g(x)与f(x)的图象关于x=卺对称，所以g(.)=f(否-x）=2sim2(答-x）+吾]=2sin(受-2x）=2cos2x,…13分因为g(x≥g(）,所以cos2x>0s5…14分y=cosx-W3结合函数y=cosx的图象，得2k1π一√5≤2.x≤2k1π十√5(k1∈Z),即所以原不等式的解集为[饭一号，6m+号](k∈Z.17分2【高一期末考试试卷·数学参考答案第3页（共4页）】26-T-430A