2026年衡水金卷先享题·信息卷 普通高等学校招生全国统一考试模拟试题(一)1数学C答案

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20．如图，在Rt△ABC中，？B90？，BAC的分线AD交BC于点D，点E在AC上，以AE为直径的⊙O经过点D.BAE(1)求证：BC是OO的切线；（4分)(2)若点F是劣弧AD的中点，且CE=5，求阴影部分的面积．（6分)六、（本题满分12 分）21.【项目背景】近年来，党和人民政府一直关心青少年的身心健康，在中小学配置专业心理老师，开设心理健康课，以提高青少年心理抗压和自我心理疏导能力．在开设心理健康课前后，某校对全校学生进行了两次心理健康知识测试，并随机抽取了50名学生，对他们的两次测试成绩进行对比分析，来检验心理健康课的开设效果【数据收集与整理】收集这50名学生在心理健康课前和课后的测试成绩，并按照学生得分（满分100分，用x表示学生的分数）进行分组，分组如下:组ABCDE别x09 >x >0S0L >x> 0970 ≤x<8006>x>0890≤x≤100整理1：学生在心理健康课后的部分测试成绩记录如下：..，79，80，81，82，83，84，85，85，85，85，85，89，89，89，89，89，89，90，"整理2：将心理健康课前测试成绩绘制成如图①的频数分布直方图，将心理健康课后测试成绩绘制成如图②的扇形统计图.←频数1886420BC12%10A8%ED20%5060708090100分数图①图②整理3：这50名学生在心理健康课前测试成绩优良率（测试成绩大于或等于80分为优良）为20%，【数据处理和应用】任务1：心理健康课前测试成绩在C组的有人，并补全频数分布直方图；(4分)任务2：心理健康课后这50名同学测试成绩的中位数是，D组对应扇形的圆心角是°；(4分)任务3：已知心理健康课后的这50名同学的均分为82.3分；心理健康课前测试成绩在A，B，C，D，E五组中的均分分别为55，65，75，85，95；若心理健康课后的均分比心理健康课前高出15%，就认为开设心理健康课的效果显著．请你通过计算说明该校开设的心理健康课是否达到“效果显著"？（4分)