[天一大联考]高三2026届高考全真模拟卷(五)5数学试题

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1、天一大联考2024高考全真模拟卷(五)
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7、2024天一大联考五数学
8、2023-2024天一大联考高三阶段性测试二数学
9、2023-2024天一大联考高考全真模拟题一数学
10、天一大联考2024高三阶段性测试五

·数学·答案与解析取300人进行问卷调查，其中高三抽取了300一90×2=120（人），所以抽取的比例为1201300设该校共有n名学生，可得7206n1解得n=1800，即该校共有学生6EB1800人.四、解答题答案解析网815.（1)证明：如图，取AD的中点O,连接SO，y13.【解析】依题意，表示点P（x，15x-4BO，因为SA=SD，所以SO⊥AD，（1分）y）与定点A（4，0）确定的直线AP的斜率因为面SAD⊥面ABCD，面SAD∩面ABCD=AD,SOC面SAD，2=k，得直线AP:kx-y-4k=0，观所以SO⊥面ABCD，察图形知，当AP与半圆x²+（一1）²=又ACC面ABCD，所以SO⊥AC1（x≥0）相切于第一象限时，k最小，此(3分)/—1—4k1时k<0,因此=1，解得k=因为ABCD为矩形，且AD=√2AB，√k²+1所以 tan/AOB=tan/BAC=√2,88y的最小值为所以ZAOB=ZBAC,x-4π因为AOB+ZABO=2T所以BAC+ZABO=2所以 AC⊥BO,答案解析网(4分）14.52【解析】如图，设正四棱台上、下底面的因为 SONBO=O,所以 AC⊥面 SBO，中心分别为O1，O，过A作AE⊥AB于因为SBC面SBO,所以 SB⊥AC.点E，过A作AF⊥AC于点F，由正四棱(6分)台的性质得AF⊥面ABCD，因为该正S四棱台的侧面积为16√13，且AB=13A1B=6，所以4×(A;B1+AB）·1AE=4X（2+6)AE=16√13，解得2(2)解:由 (1)知,SO⊥面 ABCD,如图,连6-2AE=√13.又AE==2，所以AA=接 BD.（7分）2因为M为SD的中点，且ABCD为矩形，√AE²+AE²√13+4= √17，在AD=2√2,AB=SA=SD=2,Rt△AAF中，AF=√AA²-AF211所以VM-SBCV D-sBCV s-BCD6√2 -2√2223，所以21114434VABCD-AB,CD×（2²+6²+√2²×6²）×311XSA23=52.3417