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[天一大联考]高三2026届高考全真模拟卷(五)5数学(新高考·新)答案

作者: 来源:2024届全国大联考答案网 2026-03-02 04:15:15  阅读:5次

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由△=4t²m²-4(t²+4)(m²-4)>0,得t²-m²+4>02tmm²-4y+y2=-²+4,yiy2=,(7分)t²+42tm由|QP|=3|PR|得y=-3y,代人y+y2=,得y=²+4tmt²+4tmm²-4所以yy=-3y²=-3,显然m²=1不成立,(9分)+4t²+4整理得t²=4-m²,代入t²-m²+4>0,m²-1得m的取值范围是(-2,-1)U(1,2).(11分)(3)若直线DE过定点,由椭圆的对称性,可得该点在x轴上且与原点不重合,设其坐标为(m',0),当直线DE斜率存在且不为0时,设直线DE的方程为x=t'y+m'(t'≠0,m'≠0),D(x,y),E(x²,y2),2t'm'm'²-4类比(2)可得y+y²=t'²+4,yiyt'²+4y'y2m'-4m'所以y'+y'-2t'm'yoyi由G,M,D共线且G,N,E共线得yoy24+2t'y'+m'+2²4-2t'y²+m'-26y'2y整理得2t'yv+(3m'-6)y-(m'+2)y=0,即2t2t't'm(y²+y²)+(3m'-6)y²-(m'+2)y²=0,0=[(+)-(-)](-)所以m'=1,直线DE过点(1,0).(15分)当直线DE的斜率为0时,直线DE为x轴,也过点(1,0),6y'2y当直线DE的斜率不存在时同样有t'y+m'+2t'y²+m'-2”且y=-y,t'=0,代人上式得m'=1,直线DE过点(1,0).综上所述,当y。变化时,直线DE过定点(1,0).(17分)精品模拟信息卷·数学四第6页(共6页)【GZ-26-1】
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