河南省2025-2026学年第一学期学情质量评估一（九年级）数学试题-2024届全国大联考答案网

河南省2025-2026学年第一学期学情质量评估一（九年级）数学试题正在持续更新，目前2024届全国大联考答案网为大家整理了相关试题及答案，供大家查缺补漏，高效提升成绩。

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056高考点晴卷·评分标准与详解详析[2+²(2-3y2)（3）第1步，分析题意，将题目条件等价转化38为函数的零点存在性问题2-3y2y2+2—33(2-3y2)函数g(x)在(0,+∞o)上不存在不动点等价于方11_8±4、10-7y2y+2]-3+33^-3y²-4y2+4程g(x)=x在(0,+∞)上无解，又等价于函数第②步，换元，将表达式变形为可利用基本不y=g(x)-x在(0,+∞)上没有零点.等式的形式第②步，构造辅助函数，求导数，以便进一步令t=10-7y，由-20 在(0,+∞)2上恒成立，所以H(x)即G(x)在(0,+∞)上单调110-8√224)，即y2=-时等号成立，递增，又G'(0)=0，所以 G'(x)>0在(0,+∞)上78+4、49 9+2√2恒成立，所以G(x)在(0,+∞)上单调递增，从而从而2k+k2≥3+3~88-48√22G(x)>G(0)=0，进而G(x)在(0,+∞)上没有零点，即方程g(x)=x在(0,+∞)上无解，即函数219.命题立意：本题考查函数的新定义、导数的几g(x)在(0,+∞)上不存在不动点，符合题设;何意义及不等式恒成立问题，考查考第4步，进一步讨论二阶导数有正有负的情况，由零点存在定理证明零点的存在性数学运算能力.->2解析:（1）当α=0时，g(x)=e*-1,x ∈(0,ln(-2a))时，H'(x)<0，从而 H(x) 即由g(x)=x得e*-x-1=0,G'(x)在(0,ln(-2a))上单调递减，又 G'(0)=0 ,记h(x)=e²-x-1 ，则h'(x)=e²-1 ,所以 G(x)<0 在 (0,ln(-2a))上恒成立，所以当x∈(-∞o,0)时，h'(x)<0，h(x)单调递减;G(x)在(0,In(-2a))上单调递减，又 G(0)=0 ,当x∈(0,+∞o)时，h'(x)>0，h(x)单调递增.故G(ln(-2a))<0，由第（1）问，可得当x>0又 h(0)=0，故h(x)有唯一零点0，即g(x)有x(x)时，e>x+1>x，所以e*=(e)3>唯一不动点0，所以函数g(x)的好点为(0,0）.(3]-27'81(2）由 g(x)=e*-1，得 g'(x)=e*，则 g(1)=且x>ln(-2a)时,所以当 x>27(1-α)>e-1， g'(1)=e，所以曲线 y=g(x)在点x3+ax²-x-1=x²<(x)-x-1>x²-p+27(27(l,g(1)处的切线为 y=ex-1，令x=0，得x-1>0，所以 G(x)在(0,+∞)上存在零点，.不妨设 A1-.01进而方程g(x)=x在 (0,+∞o)上有解，即函数B(0,-1)，结合（1）中的好点(0,0),g(x)在(0,+∞)上存在不动点，不符合题设.可得由点A、点B及函数g(x)的好点所围成的第5步，结合上述两种情况，写出结论11封闭图形的面积为综上，实数α的取值范围为2e2e

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