河北省2025-2026学年第一学期学情质量评估一（八年级）数学（冀教版）试题

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(七)sin2α2sina cosasinasina1.C【解析】tan2α=αE(0,cos2acosa+12cos²α-1cosa+12cosa12ππ)，..sina≠0，化简得cosa2cos²acosa +132π5πTsin(a+=sin(故选C.sin3662√3 sin10°2.C【解析】sinθ（1+√3tan10°）=sin0（1+=sinθcos10°31-sinl0°cos10°+√3sin10°222sin02sin0cos10°cos10°cos(60°—10°)sin40°sinθ=2sinθ ..cos50°=2sin0·=1，所以sinθcos10°sin80°cos10°cos40°=c0s40°，又角0为锐角，所以0=50°.故选C.3.D【解析】因为sin（2a+β)=sin（a+α+β)=sinacos（α+β)+cosa sin（α2+β），将式子的左右两侧同时除以cosacos（α十β），可得3sinacos(α+β)+cosa sin(a+β).21，即tana十tan（αXcosacos(α+β)3cosacos(a+β)24+β）=.故选D.34.A【解析】因为α∈（0，π），所以0<2sina<2，又因为2sina一4cosα√10>2，所以cosa<0，所以α∈（，π），两边方得4sin²α+16cos²α-8sin2α=10,4（1-cos²α)+16cos²α-8sin2α=10,即 6cos²α—4sin2a1+cos2α3X6—4sin2α=3,3cos2a=4sin2α，tan2α=2【JKT·数学·单元周测卷参考答案第10页（共28页）】