九师联盟2026届高三年级9月联考数学试题-2024届全国大联考答案网

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11:52抽取3人作进一步的详细调查，设抽取的3人中女性的人数为 X,求X的分布列和数学期望.高二数学试卷第3页(共4页)附：x²P(x≥k)0.100. 050.012.7063.8416. 63517.(满分15分)某单位食堂有A、B两个餐厅,员工每天中午必须在其中一个餐厅就餐.员工小王第一天午餐时随机选择一个餐厅，如果前一天选择A 餐厅就餐，那么后一天选择 B 餐厅就餐的概率为0.7;如果前一天选择B 餐厅就餐，那么后一天选择B 餐厅就餐的概率为0.4.(1)小王第二天选择A 餐厅就餐的概率；(2)若A 餐厅拟提供 2 种品类的索菜,n(n≥3,nEN+)种品类的荤菜,员工小王从这些菜品中随机选择 3 种菜品,记选择索菜的种数为 X,求 P(X=1)的最大值,并求此时n 的值;(3)设员工小王第k天选择B餐厅就餐的概率为Pt,求P.18.(满分17分)已知函数f(x)=xe+ax²+2ax+2.(1)讨论 f(z)的单调性;(2)若关于x的不等式f(x)≥ax²+(4a-3)+Inz+3在(0,+∞o)上恒成立,求实数a的取值范围。19.(满分17分)在n维空间中两点间的曼哈顿距离为两点(a,α2,a3,a,",a,)与(b,b2,b,b,"",b,)对应坐标差的绝对值之和,即为la一b|+la一b|+la一b|+…+lα,一b,l.基本事实:①在三维空间中,以单位长度为棱长的立方体的顶点坐标可用三维坐标（α1;α2sα3)表示,其中α;∈(0,1)(i=1,2,3);②在n维空间中(n≥3,n∈N),以单位长度为边长的“立方体"的顶点坐标可表示为n 维坐标(a1,α2,αa α4,",a,),并称其为“n 维立方体",其中a;∈{0,1)(i=1,2,3,,),请根据以上定义和基本事实回答下面问题：(1)若该"n维立方体"为三维立方体,以单位长度为边长,从该立方体所有顶点中随机任取不同两点，求该两点曼哈顿距离为3的概率;(2)记随机变量为“n维立方体"中任意两个不同顶点间的曼哈顿距离，①n=10时,求P(=k)的最大值及此时相应的k的值;②求的分布列和数学期望.高二数学试卷第4页(共4页)武汉市部分重点中学2024—2025学年度下学期期末联考高二数学试卷参考答案与评分细则11存网盘页面管理转Word笔记标注

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