名校调研系列卷·吉林省2025-2026学年八年上第一次月考试卷Y数学试题

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17:30.l 5G 90?萌宠训练家新时代（定稿）数学答案.pdf因此....15分3参考答案第3页(共5页)17.【解析】（1)设过点E(4,0)的直线I的方程为x=my+4，∫y²=2px令A（x,）,B(x2,y2）,联立,得y²-2pmy-8p=0,2分x=my+4则y+y =2pm,yy= -8p， ...·4分故xx=m²yy2+4m（y+y2）+16=16,又OA=（x,y）,OB=（x,）,由OA⊥OB,则OA·OB=xx+1y=16-8p=0，…6分则p=2,故抛物线C的方程为y²=4x；·7分(2)由P(4,4）,显然,过点Q(1，-4)的直线斜率不为0，故设直线AB方程为x=t（y+4）+1,C（x3,3）,D（x4,y4），,得y²-4ty-16t-4=0，Ly²=4x△=16t²-4（-16t-4）=16(t²+4t+1)>0,解得t>√3-2或t<-√3-2,则y3+y4=4t,y3y4= -16t-4,..…·10分故x3+x4=t（y3+y4+8）+.2=4t²+8t+2，.........….….1分x3x4=(ty+4t+1)(ty4+4t+1）=t²3y4+t(4t+1)(y3+y4)+(4t+1)2=16t²+8t+1，.....12分...·13分x4-44_y3y4-4(y3 +y4) +16x3-4x4-4x3x4-4(x3+x)+16- 16t -4 -4 ×4t + 16-32t +12_416t²+8t+1-4(4t²+8t+2)+16-24t + 9.15分18.【解析】（1)由题意,连接AC,BD,MN交于点O,则 MN⊥面ABCD，ACC面ABCD,.MN⊥AC,2分ABCD为正方形,.AC⊥BD,·4分：BDC面BMDN,MNC面BMDN,AC⊥面BMDN,6分ACC面AMCN,：面AMCN⊥面BMDN；（2）由AM⊥AN且AM=√2AN,在△AMN中,易得OM=2ON=6.·8分(ND -NA)（NB-NA）VM23-NA+NONP -NO =-(OD -ON)（OB-ON）(OA -ON)OP=OB+-OAOP =-OA.OD+11分以0为坐标原点,如图,建立空间直角坐标系，参考答案第4页（共5页)则A(3，-3,0),M(0,0,6),B(3,3,0),N(0,0,-3),D(-3,-3,0),P(-1,-3,0)，·····..··.12分所以AM=（-3,3,6)，BN=（-3,-3,-3),BP=13分