文博•河南省2025-2026学年第一学期学情分析试卷(9月)九年级数学(华师大)答案

作者: 来源:2024届全国大联考答案网 2025-09-27 03:21:20  阅读:17次

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当a>ao时,f(x)<0,故存在x使f(x)<0。2x0是方程tanhxo=的唯一解。(12分)x0(3)设d=xo-xi>0,d2=x2-xo>0,需证d>d1。反证法:假设d≤d即x2≤2xo-x1。令x=2xo-x1,由x1x0分两种情况讨论:情况1:x'≤x此时函数在[xo,xa]递减,且x'>xo.f((x)≤f(xo)<0。情况2:x'>x.此时函数在[xa,+oo)递增,且x2≤x,f(x)≥f(x2)=0。0>(0x)=(0x)+(0x)=(0x)d:°(x-0xz)+(x)=(x)dp(x1)=f(x1)+f(2xo-x1)=0+f(x)又若x'≤x,则f(x)<0,故p(x1)<0。若x'>x,则f(x)≥0,故p(x1)≥0。p'(x)=f′(x)-f′(2xo-x),p'xo)=f'(xo)-f′(xo)=0。p"(x)=f(x)+f(2xo-x),(1<0<)0=0-0x+0>-0x+ox=(0x).=(0x)故p"(xo)<0,即x=xo是p(x)的极大值点。又p(x)在x=xo处取极大值p(xo)<0。若p(xi)≥0(对应x>x的情况),则存在xi=xo使得p(xi)>p(xo),与极大值矛盾。若若p(xi)<0(对应x≤x的情况),虽无直接矛盾,但结合函数图像分析:由于f(x)在(xo,x)递减且f(x)<0,而f(2xo-x1)位于(xo,x]内,其值小于f(xo),导致p(xi)<0。此时考虑区间[x1,xo]和[xo,x];左侧区间长度d=xo-x1,右侧区间长度x-xo=xo-x1=d但函数在右倒区间[xo,x]上从f(xo)<0递减至f(x)xo-x1成立。(17分)说明:解答题有其他方法做出来了,根据实际情况给出相应的分数。数学答案第8页共8页
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