［益卷］陕西省2025-2026学年度第一学期七年级课后综合作业（一）数学答案

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23.解：（1)6，79，72.….（3分）当g=-2时，-g²+3q+4=-（-2)²+3x（-2)+4=-6(2)根据表中的两种统计量可知听音乐时心率的均数和中此时点Q的坐标为(-2，-6).位数都比听音乐前低，并且听音乐时的方差比听音乐前小，综上所述，满足条件的点Q的坐标为(2,6)或(-2,-6).所以舒缓的音乐对降低人的心率，改善心肌供血有较好的辅助作用.（答案不唯一，合理即可）.…….…（5分）26.解：(1)2.….（1分）(3)100×40%=40(人).（2)根据题意，得BM=CN，答：估计心率在A组的同学人数为40人….…….（7分）又：AB=BC,ABM=BCN,24.（1)证明：0A=OC，.△ABM≤△BCN(SAS).A=ACO.CBN=BAM.ABP+CBN=90°，A=BOC,BCE=BOC，BAP+ABP=90°.A=BCE.LAPB=90°.ACO=BCE..….（2分）.P点在以AB为直径的圆上.O0的直径为AB，如图②，取AB的中点O，连接OP，PC,OC.....….（3分）.ACB=90°，即ACO+BCO=90°:. PC≥OC-OP.BCE+BCO=90°,即0CE=90°..当P，O，C三点共线时，PC有最小值为OC-OP.OC是OO的半径，OB=2,BC=4,.CE为O0的切线.（4分）:. OC=2√5.(2)解：如图，连接CD，过点C作CH上BD于点H，.PC的最短距离为2√5-2.（4分）BDC=LA.A=BCE,BDC=BCE.OC⊥OD,.D0C=90°.CBD=LD0C=45°.(6分）2G图②图③22.CH=BH=-BC=x2√5=√10.(3)存在.（5分）2如图③，作△AFK的外接圆OO，连接OA,OK，OF，过点A作tanBCE=2AR⊥BD，垂足为R，过点O作OS⊥BD，垂足为S.CH_1AFH=ADH=90°,.tanBDCDH2.四边形ADHF四点共圆..DH=2CH=2√10..LHAF=LFDH为定值.（6分）OS⊥KF,BD=DH+BH=3√10.（8分）LKOS=FOS,KS=SF.KOF=2KAF=2FDH,.KOS=FDH.又：LOSK=BCD=90°，. △KOS△BDC.25.解：（1)将B(4,0),C(0,4)代人y=-x²+bx+c，得KO_KS_OS(-4²+4b+c=0,(b=3，.….（8分）BDBCDC解得c=4.(c=4.设⊙0的半径为r,.抛物线的函数表达式为y=-x²+3x+4.…...….….（3分）SOSY(2)设点Q的坐标为(q,-q²+3q+4).500300400B(4,0),C(0,4)，3.BC²=（4-0)²+(0-4)²=32,BQ²=（q-4)²+（-q²+3q+4)²，KS=SF,OS5CQ²=（q-0)²+（-q²+3q+4-4)²=q²+（-q²+3q)².…（4分)6在△BCQ中，当BCQ=90°时，BC²+CQ²=BQ²，KF=5即32+q²+（-q²+3q)²=（q-4)²+（-q²+3q+4)²，化简，得q²-2q=0,解得q,=0,q=2.SABDAB·AD：BD·AR.当q=0时，点Q与点C重合，不合题意，舍去.:.AR=240.（10分）当g=2时，-q²+3g+4=-2²+3×2+4=6.4400由图可知AO+OS≥AR,即r+≥240.解得r≥-此时点Q的坐标为（2，6)．..·.(6分）3同理，当CBQ=90°时,BC²+BQ²=CQ²，400KF·AR=rx240=144r≥144x=19200.即32+（q-4)²+（-q²+3q+4)²=q²+（-q²+3q）²，53化简，得q²-2q-8=0,解得q=4,q4=-2.当A,O,F共线即AK=AF时取等号，当g=4时，点Q与点B重合，不合题意，舍去.即△AKF面积的最小值为19200.（12分）[2025年中考数学模拟试卷（四)B答案第2页共2页]