[天舟益考衡中同卷]2025年普通高等学校招生全国统一考试模拟押题卷(一)1数学(B)答案

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x=11时,树高的预测值为=1.32×11-4.84=9.68,残差为 10－9.68=0.32,选项C正确；由于5×40%=2，故观测数据的40%分位数为210.【命题意图】本小题主要考查三角函数的图象和性质等基础知识，考查数学抽象、逻辑推理、直观想象、数学运算等数学核心素养。【答案】BCD【解析】对于A,因为f（x十π）=sin2（x十π）-2cos（x十π）=sin2x+2cos≠f（x），故A错误;对于B,f(π-x)+f(x)=sin 2(π-x)-2cos（π-x)+sin 2-2cosx=-sin 2x+f'(x)=2cos 2x+ 2sin x= 2 - 4sin²x+ 2sin x=(1- sin x)(4sin x+ 2),因为 ∈「-5π，一]，所以一1≤sinx≤-,所以f(x)≤0,所以f(x)在|6°6]6＇6」所以2(sin-1)cosx=0,所以sinx=1或cos=0,又因为x∈[π,π],所以=或α=一,所以 f(x)在区间[一π,π]上图象与x轴有2个公共点，选项D正确.11.【命题意图】本小题主要考查曲线与方程等基础知识，考查化归与转化等数学思想，考查数学抽象、逻辑推理等数学核心素养。【答案】ABD【解析】设P(x，）,依题意|x+1|+（x-1)²+²=4，令=0，解得x=±2,所以点（-2,0)在C上，故A正确;将换成－可得|x+1|+(x-1)²+（-y)²=4，即|x十1|十√（x一1)²十y²=4,方程不变，所以C的图象关于x轴对称，故B正确；当x≥-1时，x+1+√(x-1)²+y²=4,所以y²=-4x+8≥0,所以-1≤x≤2,所以x²+y²=即（x-1)²≥0成立，当x<-1时，-x-1+√（x-1)²+y²=4,所以y²=12x+24（-2≤x<-1)，只需证y²=12x十24≤（3-x)²，即x²－18x-15≥0成立，故D正确。三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。12.【命题意图】本小题主要考查二项式定理等基础知识，考查化归与转化等数学思想，数学运算等数学核心素养。【答案】-1a=-1.13.【命题意图】本小题主要考查函数性质等基础知识，考查化归与转化等数学思想，考查逻辑推理、数学运算等数学核心素养。【答案】（1,√2]国考1号18·5月卷