[青桐鸣]2025届普通高等学校招生全国统一考试青桐鸣大联考(高三)(5月)数学答案正在持续更新,目前2024届全国大联考答案网为大家整理了相关试题及答案,供大家查缺补漏,高效提升成绩。
16.(15分)【详解】(1)取CD的中点E,连接BEPE,由PC=PD,得PE⊥CD,又PB⊥CD,而PE∩PB=PPEPBc面PBE,则CD⊥面PBE,又BEc面PBE,所以BEICD又BE为△BCD的中线,所以BC=BD:(6分)(2)在菱形ABCD中,AB//CD,由PB⊥CD,则AB⊥PB,AB=√(4√2)²-4²=4,有BD=BC=CD=AB=4,BCD=60°,BE=BCsin60=2√3,△PDC中,PC=PD=2√2,CD=4,所以PC²+PD²=CD²,即PD⊥PC且PE=2△PEB中,PE=2,BE=2√3,PB=4,所以PE²+BE²=PB²,即PE⊥BE以E为坐标原点,EB,EC.EP分别为xy,轴正方向,建立空间直角坐标系,取PC的中点F,连接BF,由BC=PB=4,得BFIPC,于是二面角B-PC-D的大小θ=
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