[青桐鸣]2025届普通高等学校招生全国统一考试高考押题联考卷(二)2数学答案

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解得x=E(0,1),符合题意,综上所述,α=,C对；对于D选项，若曲线C与x轴正半轴交于(1,0)，则α=√²+(0-1)z×1=1,则有 ~(x-1)²+(y-1)·|x｜=1,当αx<0 时,令 y=0 可得(x-1)²+1=，整理可=()>++=()=(++)()=-+（）一2x十1=(3x一1)(2x-1)>0 对任意的x<0 恒成立,所以,函数f(x)在(一∞∞,0)上单调递增,因为 f(一1)=-1一1-1+1=一2<0,f(0)=1>0,则 f(一1）·f(0)<0,所以,曲线C与x轴负半轴的交点横坐标在区间（一1，0)内，D对12.=1 面上动点P到两个定点(0,1)和(0，一1)的距离之和等于 4,满足椭圆的定义,可得c=1,α=2,则6=√3,动点 P的轨迹方程为：=113.36π取 AC的中点N,连接 NS,NB.易证 AC⊥面 SNB,故 AC⊥SB,又 AM⊥SB,所以 SB⊥面 SAC,因此正三棱锥S－ABC 的三条侧棱两两垂直.其外接球半径为 3,所以正三棱锥S－ABC 的外接球的体积为πX3²=36π.14.号()=P(AB)=P(AB)=3x27=327P(A)-27×=15.(1)证明：如图所示：过点D作圆柱的母线DE，连接AE,BE,母线DE与底面垂直，.DE⊥BE，AB是底面圆的直径，·AE⊥BE，又:AE∩DE=E.:BE⊥面AED，.….2分由 DE// BC 且 DE=BC,可知:CD // BE,:.CD⊥面 AED,又:ADC面 AED,.AD⊥CD...(2)解:如图所示：以B为坐标原点，以BA,BC的方向为x轴，x轴正方向建立空间直角坐标系，直线AB与面BCD所成的角为，ABE=,又 CD=√3,..BE=√3,..AE=1,AB=2..B(0,0,0),A(2,0,0),C(0,0,2),E(,2·6分（2%设面ABD的法向量为m=（x，y，z1），BA·m=2x=0,则令1=√3√33BD·m=可得:m=(0,4√3),.8分设面CBD的法向量为n=（x，y，z2），