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·数学·参考答案及解析故直线x=t(0≤t≤2π）截C所得的最长弦长为2，得a3k-2+a3k-1+a3k=（3k-2）×故B正确；直线y=±1，x=2π及轴所围成的矩形面积为4π，易知C所围成的面积小于矩形面积，(3k-1)x+3k=6k-3，所以数列α}的前故C错误；同理，令(.1)为A点.(π,0)为B点，30 项和是数列6n-}的前 10 项和.且和为显然=sinx（0≤x≤π）的图象的长度大于3+60-，又C的周长等于y=-×10=315,所以数列{b，}的前48042sinx(0≤α≤π)的图象长度的四倍，所以C的周长项和为315+450×2=1215.故答案为1 215.大于√64+16π²>√196=14，故D正确.故四、解答题选 ABD.15.解：（1）由于f（x）=()f#11.BC【解析】正向表达式“24←5×”符号优先左结√2π合，故取从左向右第一个符号进行左结合，即7“2←4”.再取第二个符号进行左结合，即（2←4）×5.2元故运算结果为80.A错误；逆向表达式“×←254”o=15.(3分）符号优先右结合·故取从右向左第一个符号进行右所以 X~N(100,15²).（4分）结合，即“2←5”.再取第二个符号进行右结合，即那么P（552.故f（x）在（0.xo）上单调递减，在（xo，十∞o）上单调递（9分）5增,则f(0)=5>0.f(2)=0.f(x。)0，由零点存在性定理知必存在另外一解125x∈（x，4），故x=2不是唯一解.D错误.故选BC.(11分）三、填空题所以乙的分布列为112.【解析】将B（2.一1)坐标代人椭圆方程，得到01231=1,因为△PAB的面积为6.且P为C的上11248641616P顶点，易得b=2.进而解得α²=12512512512531（13分）-.故C的离心率为16.解：（1)由正弦定理可得 sin A=2sin Bcos C，（2分）其中 sin A=sin(B+C)=sin Bcos C+sin Ccos B,为(4分)13.一3或1【解析】二项式系数之和与α无关.恒为故 sin Bcos C- sin Ccos B=0,即 sin(B-C)=0.212.令（x+（5分）故B=C.(6分)和为a+a+….+a12.取x=1,得a。+a+….+a12当B≥时.C≥,B+C≥π,=（a+1）1²，所以（a+1）²²=21²，也即a=一3或1.故答案为一3或1.但A+B+C=π,矛盾.故B<（7分）14.1215【解析】数列|6.|中从α到α，的项数为1+2+3+·(2)由△ABC是钝角三角形可得A>2230.且(8分）22bca30后面还有15项，所以数列{6，}的前480项中2V2即2b²<1，b<（9分）的个数为1+2+3++29+15=450.由a=22

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