2025年普通高等学校招生全国统一考试猜题信息卷(二)数学试题正在持续更新，目前2024届全国大联考答案网为大家整理了相关试题及答案，供大家查缺补漏，高效提升成绩。
本文从以下几个角度介绍。
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1、2024年全国高考人数是多少
2、2024年的高考
3、2024年的高考分数大概是多少
4、2024年高考科目有哪些
5、2024年参加高考学生人数估计是多少
6、2024年高考的学生
7、2024年高考是什么时候
8、高考2024年几月几号
9、2024年的高考时间
10、2024年新高考
数学试题)
第二步：利用导数判断函数f（x）的单调性，求得其最小值3所以直线AB与面BCD所成角的正弦值为5分所以f（x）=e²-（a+1）x-1（a>-1）.由f（x）=e*-（a+1）=0，得x=ln（a+1）.7分（2）第一步：证明AE⊥面PQK（K为AE中点）当x∈（-∞，ln（a+1））时，f（x）<0.f（x）单调递减；如图②，设AE，AB的中点分别为K，T，连接KT当x∈（ln（a+1），+∞）时，f（x）>0.f（x）单调递增，…8分KP,TP.所以f（x）mn=eh（a+1）-（a+1）ln（a+1）-1≥0，由（1）知AE⊥BE，AE⊥EC，则AE⊥KT，AE⊥第三步：整理变形，构造函数，求a的值PK，所以PKT=0，又KTPK=K,KT,PKC面PKT，所以AE⊥面PKT图②即a-（a+1）In（a+1）≥0.9分设g（a）=a-（a+1）ln（a+1）,g（a）=-In（a+1),若PQ⊥面ABE，因为AEC面ABE，当a∈（-1,0）时，g（a）>0,g（a）单调递增；所以AE⊥PQ，又AE⊥PK，PQ，PKC面PQK，PQPK=P，所以当a∈（0，+）时，g（a）<0，g（a）单调递减AEL面PQK，7分所以g（a）≤g（0）=0，当且仅当a=0时等号成立第二步：求解PQ的长度又g（a）≥0，所以g（a）=0，所以a=0.11分文AE工面PK7.所以3）【证明】第在△PKQ中PO因为由（2）知=0.得12分第二步：证明不等式3√2所以P10分-1）立空间直角坐标系13分由（1）易ND=DE=√2，又由面CDN⊥面ADE，易知面EBM，故由EN=NC=ND=1知CE=CD=CM=所以体MECD是棱长为√2的正四面体，作CO上面所以14分为正三角形DME的中心，设内切球球心为0为坐标原点，0D，0C所在直线分别为x，z轴，建立如图③所所以23示的空间直角坐标系，在正三角形EDM中，DO：√2=2听以6/62√3/2）...所以17分3√219.2求的球心坐标和半径【解】（1）第步·建系32√3设内切球半径（√2）²在题图①中，由MD/BC，MABM3MD，知四边形MBEA是矩形所以0题易知AM、AE，AD两两垂直，则以标原点，AE，AD，AM所在直线分别为所以内切球0的方程为x²+y²/311分建立如图①所示的空间直角坐标系，则图①A(0,0,0),B（1,0,1),C(1,2,0),D（0,1,0),第三步：解出点S的坐标所以AB=（1,0,1），BC=（0，2,-1），BD=（-1,1，-1）.1分过点R作RS⊥CO，交CO于点S，连接CR，DR，如图③第二步：求面BCD的法向量因为正四面体MECD的内切球半径设面BCD的法向量为m=（x，y，z），#√3直径为(m·BC=063$2y-z=0,令y=1，解得x=-1，z=2，(m·BD=0,2√3√3（-x+y-z=0,所以CR的最小值为CK=33所以面BCD的一个法向量为m=（-1，1，2）..3分（K为CO与内切球的交点）第三步：计算线面角的正弦值设AB与面BCD所成角为α，则sinα=1cos
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