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f(1)=a>0，f（-)=1+Ina<0，f(x)在(1，-)单调递减，且f(x)图象在（1，）连续不断，所以f（x)在（1，）上有且只有一个零点2lna>0，x）递减（÷）>0f(-)=1+lna<0，图象在连续，所以f(x)在（，)上有且只有一个零综上，函数f（x)在(1，)上有2个零点（3）先证xx<，由f（x)在（0，）递减，在（-.+∞0）递增f（x）=f（x）=2时，不妨设0f（x）=2，即证2，即证aexexaex又f（x）=2，得ax=lnx，+2，令ax，=t>1，则x=e-²nax-1>0可以转化为e+Int-1>0，-=（）<1[-1+=（1）y令p（t）=e-et，t>1，p'（t）=e-e，当t∈（1，+∞o）时，p'（1）>0，p（t）递增，p（t）>p（1）=0，则有h（t）>0,故有h(t）递增，因此h（t）>h（1）=0，即t>1时，e-+lnt-1>0成立，所不等式成立

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