[金科大联考]2024~2025学年度11月期中质量检测高一(25136A)数学答案-2024届全国大联考答案网

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17.（本题满分15分）如图所示，已知斜三棱柱ABC-ABC中，AB=a，AC=b，AA=c，在AC上和BC上分别有一点M和N且AM=kAC，，其中0≤k≤1.（1）求证：MN，a，c共面；（2)若|a｜=|b|=|c|=2,AB=3且BAC=BBC=60°，设P为侧棱BB上靠近点B的三等分点，求直线PC与面ACCA所成角的正弦值B图（2）图（1）18.（本题满分17分）已知在面直角坐标系xOy中，A（-1，0），B（-7，0），面内动点P满足|PB|=2|PA1.（1）求点P的轨迹方程；（2）点P轨迹记为曲线C，若曲线C与x轴的交点为M，N两点，Q为直线l：x=17上的动点，直线MQ，NQ与曲线C的另一个交点分别为E，F，求EF|的最小值19.（本题满分17分）对于三维向量a=（x，y，）（x，y，2∈N，k=0，1，2，.），定义“F变换”：a+=F（a），其中，x+1=｜x-yk｜,y+1=｜y-｜,2k+1=｜x-x｜.记及a1；（2）证明：对于任意a，必存在k∈N，使得a经过k次F变换后，有（a）=0；（3）已知a=（p，2，q）（q≥p），a=2024，将a再经过m次F变换后，la最小，求m的最小值高二数学试卷第4页（共4页）

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