安徽省芜湖市2024-2025学年度第一学期九年级素质教育评估试卷数学答案

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18.(17分)为促进消费，某电商台推出阶梯式促销活动：第一档：若一次性购买商品金额不超过300元，则不打折：第二档：若一次性购买商品金额超过300元，不超过500元，则超过300元部分打8折：第三档：若一次性购买商品金额超过500元，则超过300元，不超过500元的部分打8折，超过500元的部分打7折。若某顾客一次性购买商品金额为x元，实际支付金额为y元。(1)求y关于x的函数解析式：(2)若顾客甲、乙购买商品金额分别为0，b元，且a,b满足关系式b=a++320(a≥90)，为享受最大的折扣力度，甲、乙决定拼单一起支付，并约定折扣省下的钱均分配。当甲、乙购买商品金额之和最小时，甲、乙实际共需要支付多少钱？并分析折扣省下来的钱均分配，对两人是否公，并说明理由。(提示：折扣省下的钱=甲购买商品的金额+乙购买商品的金额一甲乙拼单后实际支付的总额)19.（17分)经过函数性质的学，我们知道：“函数y=f(x)的图象关于原点成中心对称图形的充要条件是“y=f(x)是奇函数”.(1)若f(x)为定义在R上的奇函数，且当x<0时，f(x)=x2+1,求f(x)的解析式：(2)某数学学小组针对上述结论进行探究，得到一个真命题：“函数y=f(x)的图象关于点(a,0)成中心对称图形"的充要条件是“y=f(x+a)为奇函数”.若定义域为R的函数g(x)的图象关于点(1,0)成中心对称图形，且当x>1时，9()=1-(i)求g(x)的解析式：(i)若函数f(x)满足：当定义域为a,b]时值域也是[a,b],则称区间[a,b]为函数f(x)的“保值”区问间，若函数n(x)=tg(x)t>0)在(0，十o)上存在保值区间，求t的取值范围。第4页，共4页