金科大联考·2024-2025学年度10月质量检测（25104B）数学答案-2024届全国大联考答案网

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所以)在(-o,-v5+∞)上单调递增，~5,,33)上单调递减，33,所以x=士是极值点，故A不正确：39所以，函数f(x)在-00,3上有一个零点，当x≥综上所述，函数f(x)有一个零点，故B错误；对于C,令h(x)=x-x,该函数的定义域为R,h(-x)=(-x)'-(-x)=-x3+x=-h(x),则h(x)是奇函数，(0,0)是h(x)的对称中心，将h(x)的图象向上移动一个单位得到f(x)的图象，所以点(O,)是曲线y=f(x)的对称中心，故C正确：对于D,令f'(x)=3x2-1=2,可得x=±1，又f(1)=f(-1)=1,当切点为(1,1)时，切线方程为y=2x-1,当切点为(-1，)时，切线方程为y=2x+3,故D错误.故选：Cx+-,x>08.已知函数f(x)=，g(x)=x2+ax+b,若方程g[f(x)]=0有且仅有5个不相等的整10g2x,x<0数解，则其中最大整数解和最小整数解的和等于()A.-28B.28c.-14D.14【答案】A【解析】【分析】利用换元法结合一元二次方程根的分布，数形结合计算即可.【详解】先作出f(x)的大致图象，如下

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