陕西省2025届高三金太阳8月联考(无角标)数学答案-2024届全国大联考答案网

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19.(本题满分12分)中国的CT机打破了欧美30年的技术垄断，实现了从无到有的突破，中国的CT机不仅在技术上达到了国际水，而且在价格上也更具竞争力。此外，中国的CT机还具有更好的定制化服务，能够更好地满足不同地区和不同医疗机构的需求，明峰医疗和联影医疗是中国CT机行业中的佼佼者。2023年8月某医院购进甲型CT机2台，乙型CT机1台，该医院决定按照以下方案调试新机器：每台设备最多进行2次调试，只要调试成功就投入使用，每次调试费用0元：如果两次调试均不成功，则邀请生产商上门调试，生产商调试一台医院调试不成功的CT机需要额外支付1000元，生产商调试后直接投入使用：其中医院对甲机型每次调试成功的概率为，对乙机型每次调试成功的概率为分，调试相互独立，(1)求医院不需要生产商上门调试的概率P;(2)计算医院支付调试费用X的分布列.20.(本题满分12分)如图三棱柱ABC-AB,G中，△MBC是边长为2的正三角形，AC=AB=√5，二面角4-BC-A的余弦值为5(1)证明：AA⊥面ABC:(2)求CB与面ABBA所成角的正弦值.21.(本题满分12分)已知函数f(x)=a√-2(a≠0)，g(x)=hx.(1)讨论函数F(x)=(x)-g(x)的单调区间：(2)若函数y=f(x),y=g(x)的图像存在两条公切线，求实数a的取值范围.2.（本愿满分12分)类似于圆的垂径定理，椭圆C:号+卡=>b>0)中有如下性质：不过椭圆中心0的一条孩P2的中点为M,当P0,0M斜率均存在时，切w=-答，利用这一结论解决如下同题：已知椭圆正名+女斗，线OP与椭因E交于4B两点，耳O二3死，其0为坐标原点.(1)求点P的轨迹方程Γ：(2)过点P作直线CD交椭圆E于C,D两点，使P元+PD=0,求四边形ACBD的面积.浙江省9协作体暑假返校联考高三数学试题卷第4页共4页

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