金太阳2024-2025学年贵州省高三年级入学考试(25-08C)数学试题-2024届全国大联考答案网

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因为PA2PB1≥(PAPB)2,-2;22当l3:x十ky=0与l2:x一2=0行时，满足要求，此时k=0,所以PA|+|PB≤J2(PA2+PB2)=√2X18=6,当且综上，满足条件的k的值共有3个仅当|PA=PB=3时取等号.12.B解析：设C(x,y),AB的垂直分线为y=一x,则△ABC的第2讲两条直线的位置关系外心为直线x一y十2=0与直线y=一x的交点，其坐标为M-1,1),.lMC=MA=√/0，∴.(x+1)2+(y-1)2=10.①1心解折：或线的钟率为-白》-会己真线公的针率如由A(-4,0),B0,,知△MBC的重心为（号，）.一-2.所以号日-2解得2=-1，经拾龄，特合题意代入欧拉线方程x一y十2=0，得x一y一2=0.②由①②可得x=2,y=0或x=0,y=一2，即点C的坐标为(2,0)2.B解析：若上2，则(3-a)×(-号)=-1，解得a=1或a=2.或(0，一2).又由点P与点C关于欧拉线对称，可得点P的坐标故“a=1”是“1⊥2”的充分不必要条件.为（一2,4）或（一4,2），则点P到直线AB的距离为√2，故△PAB3.D解析：因为a2-3a十2=0，所以a=1或a=2.当a=1时，l1:x的面积为号×2×42=4.+2y-1=0,l红：4虹-2y-3=0,=-2,k=2,所以1·13.3√2解析：由题意，线段AB的中点M的集合为与直线l1:x十y一1，则两直线垂直；当a=2时，l1:2x十y-2=0,l2:2x十y-2=一7=0和直线2：x十y一5=0的距离均相等的直线，记为l,则，点0,则两直线重合M到原，点的距离的最小值为原点到l的距离4.C解析：由直线方程x十2y十3=0，令y=0,解得x=一3，则直线设直线14x十y十m=0,则mt7-mt5,解得m=-6,所以l过点(0，一3).√2√2由直线l的倾斜角为60°，知该直线的斜率k=tan60°=√3，l:x十y一6=0，根据点到直线的距离公式，可得点M到原点的距故直线l的方程为y十3=√3(x-0),化简可得√3x一y一3=0，离的最小值为。=3反。则点P(/3,2)到直线1的距离d=13一2-3-114.(3,8)解析：首先设点N(7,9)关于l:x一y十5=0的对称点3+15.AC解析：对于A,当a=一1时，直线l的方程为x一y十1=0，显a+1_6+9+5=022然与x十y=0垂直，A正确；对于B,若直线l与直线x一y=0N'(a,b),则b-9解得/a=4{6=12即N'(4,12).行，则可知(a2+a十1)·(-1)=1×(-1)，解得a=0或a=-1,Ba-7=-1不正确；对于C,当x=0时，有y=1,所以直线过定点(0,1)，C正根据对称性可知，QM+|QN|=|QM+|QN'|≥|MN'|,当点确；对于D,当a=0时，直线l的方程为x一y十1=0，在x轴、y轴M,Q,N'三点共线时，等号成立，此时|QM十|QN|最小，即Q是上的截距分别是一1,1，D不正确.直线L与MN'的交点6.C解析：将直线(4m-1)x一(m一1)y+2m+1=0转化为(4x一y心=29=4，直线MNy=4(x-1D,联立y=4-D,解一x+y叶1=0解得红=一1+2)m-x+y+1=0,联立方程1xy+2=04一y=-2所x-y+5=0'得/x=3,即此时Q(3,8)以直线经过定点N(一1，一2).(y=8当直线MN与该直线垂直时，点M到该直线的距离取得最大值，2光时加号×2品号-1，解得m=-22.6或-14解析：由题意可得C-C一4头=lC叶4=2，解得CQN(7,9√32+(-4)25=6或C=-14.8.一4解析：因为直线1：(m-2)x一3y一1=0与直线l2:mx+(m十2)y+1=0相互行，所以0m20m+2》=一3m,即m+3m4=0OM(1,0)解得m=-4.(m-2≠-m(2m-2≠0第3讲圆的方程9.2x一y-5=0解析：：∠B,∠C的分线方程分别是x=0,yx,直线AB与直线BC关于x=0对称，直线AC与直线BC关于1.B解析：由x2十y2+2y十m=0,得x2+(y十1)2=1-m>0,解得y=x对称.点A(一3,1)关于x=0的对称，点A'(3,1)在直线BCm<1.上，点A(-3,1)关于y=x的对称点A"(1,-3)也在直线BC上.2.D解析：依题意，圆C:(x一1)2+(y十1)2=2的圆心为C(1,一1)，由两点式，得直线BC的方程为2x一y一5=0.10.BC解析：对于A,当直线的斜率不存在时，直线方程为x=m(m所以圆心C到直线1的距离d=1一（一1)+L-32√12+(-1)z2为直线与x轴交点的横坐标)，此时直线1或2的方程无法表3.C解析：由圆C:(x一1)2十(y一2)2=2，可知圆心坐标为(1,2)，示，故A错误；半径为√2.因为点(1,2)关于直线y=x的对称点为(2,1)，对于B,当p=k且q=b时，两直线重合，此时两直线有无穷个交所以圆C:(x一1)2十(y-2)2=2关于直线x一y=0对称的圆的方点，故B正确；程是(x-2)2+(y-1)2=2.对于C,当p=k且q≠b时，l1∥l2,故C正确；对于D,记山与2的交点为M,则点M的坐标满足1：y=px十q4.C解标：因为V5m30+0s30°=√（号）2+()2=1>且满足l2:y=kx十b,则y-px一q十入(y-kx一b)=0不表示过点M的直线l2,故D错误.√所以点在国外11.C解析：当三条直线交于一点时，可将面分为六个部分，5.C解析：由于半径为1的圆（设为圆A)经过点(2,3），所以圆A的联立4：x-2y+2=0与2x-2=0,解得x=2圆心的轨迹是以(2,3)为圆心，1为半径的圆，点(2,3)到直线3xy=214y一4=0的距离为6-12-4=2，所以圆A的圆心到直线3x则将红-？代入4：x十y=0中，得2k十2=0，解得=-1；5y=24y-4=0的距离的最大值为2+1=3.当3：x十ky=0与山：x一2y十2=0行时，满足要求，此时k=6.CD解析：由题意可得方程x2十y2十2x=0表示圆心坐标为16225 GKTXY·数学*

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