[高三总复习]2025届名师原创模拟卷(一)1数学(XS5)试题

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7:288令□1100%<凸原卷凸答案1n.（1)证明：由题意联立广=4，得子-4my-4n=0,（2分x =my +n,.4=16m2+16n>0=m2+n>0.(4分)(2)解：设M(x出)，N(),由(1)得y+2=4m,=-4n,(6分)FM⊥FN,F(1,0)Fi·F=0,即(x1-1)(2-1)+yy2=0,(8分)即(my1+n-1)(my2+n-1)+y为2=0，(9分)）整理得(m2+1)yy2+m(n-1)(y1+为2)+(n-1)2=0,(11分)将+=4m,3=-4n代入并整理得，4m2=n2-6m+1,4(m2+m)=(n-1)2>0,(13分)n≠1.且n2-6n+1≥0，解得n≥3+22或n≤3-22.(15分)【评分细则】第二问若只解出一个参数范围扣1分18.解：(1)由题意D,H1⊥面EFGH,PH1C面EFGH,所以n从上m,又周为wLD.PB=号得-子所以m,=6,2》分因为PG=25.GH=4,PH=6.所以PG2+Gf=Pf,(4分)》故PG⊥GH,又D,H,⊥PG,GH,∩D,H=H,故PG⊥面CD,HG,所以VrA6=×4x4:PG=325.(6分)(2)如图，易知GH,FG.CC两两垂直，以G为原点，GF元，C元为x,y,:轴建立空间直角坐标系，(8分)由题知∠HGH1=0.则G(0,0.0).C(0,0,4),H(4cos0,4sin0.0),D(4.0,4),(9分)故CC=(0,0,4),GH=(4cos0,4sin0,0).设面CD,H,G的一个法向量为m=(x,y,),由·0：得=0，m.CH =0.14xcos 0+4ysin 0=0,取y=1,得x=-an6,故m=(-tan0,1,0),(12分)）又Dm,=(4cos0-4,4sin0,-4),(13分)高三·数学第4页（共5页）4/5