[上进联考]2025届新高三第一次大联考数学试题-2024届全国大联考答案网

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关部门在高速公路上对某型号电动汽车进行测试，得到了该电动汽车每小时耗电量P(单位：kw.h)与速度y(单位：km/h)的数据如下表所示：6070809010011012010.413.216.4202428.4四、解答题（共5小题，满分77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）为描述该电动汽车在高速公路上行驶时每小时耗电量P与速度ⅴ的关系，现有以下两15.(13分)种函数模型供选择：①P(y)=kVv+m(k,m∈R),②P()=av2+bv+c(a,b,c∈R)已知P:关于x的方程x2-2ax+a2+a-1=0有实数根，q:m-1≤a≤m+3(1)请选择你认为最符合表格中所列数据的函数模型（不需要说明理由），并求出相应(1)若命题一P是假命题，求实数a的取值范围：的函数解析式：(2)若P是9的必要不充分条件，求实数m的取值范围(2)李华驾驶一辆同型号电动汽车从银川出发经高速公路（最低限速60km/h,最高限速120km/h)匀速行驶到距离为510km的甘肃省天水市秦安县，出发前汽车电池存量为65kw·h,汽车到达秦安县后至少要保留5kw·h的保障电量（假设该电动汽车从静止加速16.(15分)到速度为V的过程中消耗的电量与行驶的路程都忽略不计).已知该高速公路上服务区有功已知函数f(x)=log,(x2-2mr+9.率为I8kw的充电桩（充电量=充电功率×充电时间）.若不充电，该电动汽车能否到达秦安(I)若f(x)的图象关于直线x=2对称，求实数m的值：县？并说明理由若需要充电，求该电动汽车从银川到达秦安县所用时间（即行驶时间与充(2)若函数f(x)的值域为R,求函数g(m）=2+2的值域.电时间之和)的最小值（结果保留一位小数），17.(15分)已知商数了)=公b>0b)是定义在R上价有赢数(1)求∫(x)的解析式并用定义证明f(x)的单调性：19.(17分)(2)3x∈2,3使得1f(x)≥2-2成立，求实数1的取值范围」意大利画家列奥纳多·达·芬奇曾提出：固定项链的两端，使其在重力的作用下自然下垂，项链所形成的曲线是什么？这就是著名的“悬链线问题”，后人给出了悬链线的函数表达式o(x)=acosh,其中a为悬链线系数，coshx称为双曲余弦函数，其函数表达式18.(17分)2023年全年中国新能源汽车产销量分别达到958.7万辆和949.5万辆，同比分别增长coshr=e'+e2，相反地，双曲正弦函数的函数表达式为sinkx=c-c.235.8%和37.9%：我国新能源汽车产销量占全球比重超过60%，连续9年位居世界第一位：(1)证明：cosh2x=cosh2x+sinh2x,新能源汽车出口120.3万辆、同比增长77.2%，均创历史新高。2024年中国数家车企推出(2)不等式：sinh(x2-2mx)-sinh(1-2m)≤0在x∈[0,3]上恒成立，求m的范围.多款电动新能源汽车，引起市场轰动，电动新能源汽车逐步成为人们购车的热门选择。有高二期末数学试卷第2页（共2页）

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