吉林省BEST合作体2023-2024学年度高二下学期期末考试物理试题-2024届全国大联考答案网

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（食+分》D正11.(6分)设地球是质量分布均匀的半径为R的球体。已知引力常量G,地球表面的重力加速度10.设计贯通地球的弦线光滑真空列车隧道：质量g,忽略地球自转。为m的列车不需要引擎，从入口的A点由静止(1)推导地球质量M的表达式。开始穿过隧道到达另一端的B点，O'为隧道的【答案】R中点，0与地心0的距离为h=5R,假设地球G【解析】忽略地球自转，由地球表面的物体所受是半径为R的质量均匀分布的球体，地球表面的重力加速度为g。已知质量均匀分布的球壳重力等于万有引力有mg=GMm对球内物体引力为0，P点到0的距离为x,则解得地球质量M=B(2)推导地球第一宇宙速度v的表达式。【答案】√gR【解析】由在地球表面附近万有引力提供向心力有GMm=mA.列车在隧道中A点受到的合力大小为0.5mg解得地球第一宇宙速度v=M=√gR。B.列车在P点的重力加速度等于gNRC.列车在P点的加速度等于R。(3)设地球的密度为P,靠近地球表面做圆周运动的卫星的周期为T,证明p心=3nD.列车在运动中的最大速度为√g级【解析】靠近地球表面做圆周运动的卫星，由万AD【解析】设列车在A时，∠A00'=0,列车在有引力提供向心力有G=m贺RA点受到地球的引力F。=mg,列车在A点受到的R2合力FA=F。·sim6,根据几何关系有sin0=又地球质量M=p=-3 nR'p子，解得R=分g,A正确；由GR解得p=3mGmg,Mr=号0r,联立可得g=G4智2，可如列12.(8分)假设未来的人类登上某一地外行星。一车在P点的重力加速度小于g,B错误；设地球的小球在距离该星球表面h处自由下落，经过时质量为M,列车运动到P点距地心为r,∠PO0'=间t落到星球表面，无空气阻力。设这个行星的半径为R,引力常量为G。日，根据几何关系有sin0'=生，列车运动到P点(1)求该行星表面的重力加速度大小。有GM”m.sin=ma,地球为均匀球体有M”=r2M【答案1碧,又GM心=mg,解得as￥R8,C错误；列车在【解析】根据自由落体运动公式A=28r隧道内距0'的距离为七时合力F=ma=紧，F随x均匀变化，即列车从A到O'做加速度减小解得该行星表面的重力加速度大小为g-29的加速运动，则列车在O'点有最大速度，则有(2)求该行星的质量。FatFo.=方m2-0,解得=gR,D1【答案】2hR2Cr正确。【解析】根据物体在星球表面受到的重力等于二、非选择题：本题共5小题，共54分。万有引力可得61。

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