金太阳黔东南州2023-2024学年度第二学期期末教学质量检测高二(24-599B)数学试题

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13:56可N56m令80%○17.解法一：(1)取PC中点G,连接DG,EG,如图所示，因为E是PB中点，所以EG为△PBC的中位线，所以EG∥BC,EG=2BC,因为AD∥BC,AD=BC,所以AD∥EG,AD=EG,所以四边形ADGE是行四边形，所以AE∥DG,因为DGC面PCD,AE￠面PCD,所以AE∥面PCD,又AEC面PAB,面PAB∩面PCD=I,所以AE∥L,因为AEC面AEF,I面AEF,所以I∥面AEF.…5分(2)在△P'BC中，A,D分别为P'B,P'C的中点，所以AD为△P'BC的中位线，所以AD∥BC,…6分因为∠P'CB=90°，即P'C⊥BC,所以AD⊥P'C,所以翻折后，AD⊥PD,AD⊥CD,因为PD∩CD=D,PDC面PCDCDC面PCD,所以AD⊥面PCD,所以BC⊥面PCD,…9分因为面PAB∩面PCD=l,所以lC面PCD,所以l⊥BC.·10分高一数学参考答案第3页（共8页）(3)由(1)知，AE∥面PCD,因为面AENM∩面PCD=MN,AEC面AENM,所以AE∥MN,所以MN∥DG,…13分因为M是PD中点，所以N是PG中点，所以0号…15分解法二：(1)如图，延长CD,BA交于点Q,连接PQ,则直线PQ即为交线l.…2分(理由如下：因为CD∩AB=Q,所以Q∈CD,Q∈AB因为CDC面PCD,ABC面PAB,所以O∈面PCDQ∈面PAB,又P∈面PCD,P∈面PAB,所以面PAB∩面PCD=PQ.)在△PBC中，A,D分别为P'B,P'C的中点，0所以AD为△P'BC的中位线，所以AD∥BC,且AD=2BC,所以A为B0中点因为E为PB中点，所以AE为△PBQ的中位线，所以AE∥PQ,…4分因为AEC面AEF,PQ￠面AEF,所以PQ∥面AEF,即L∥面AEF,…5分(2)同解法一」10分(3)取PC中点G,连接DG,EG因为E是PB中点，所以BG∥BC,BG=BC.因为AD∥BC,AD=BC,所以AD=EG,AD∥EG,所以四边形ADGE是行四边形，所以AE∥DG,因为DGC面PCD,AE丈面PCD,所以AE∥面PCD因为面AENM∩面PCD=MN,AEC面AENM,所以AE∥MN,…13分