陕西省2023-2024学年度八年级第二学期阶段性学习效果评估(A)数学(RL)试题

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17.(15分)16.(15分)某新能源汽车制造企业为了了解产品质量，对现有的一条新能源零部件产品生产线进行抽如图，在三棱锥PABC中，PAL底面ABC,且PA=2,AB=BC=2,2,AC=4.点Q为楼样调查.该企业质检人员从该条生产线所生产的新能源零部件产品中随机抽取了1000件，BP上一点，且AQ⊥BP.检测产品的某项质量指标值，根据检测数据整理得到如图所示的频率分布直方图，其分组为(1)求CQ的长；[25,35),[35,45),[45,55),[55,65),[65,75),[75,85),[85,95].(2)求二面角Q-AC-B的余弦值，003颜组距%22,-2)】00上02P:(33,30253545556的758595质量指标值(之，)(1)从质量指标值在[55,75)内的两组检测产品中，采用分层抽样的方法随机抽取5件，现从岁坐这5件中随机抽取2件作为样品展示，求抽取的2件产品不在同一组的概率。(2)若该项质量指标值X近似服从正态分布V(u,02),口近似为样本均数z(同一组中的数据用该组区间的中间值代表)，。近似为样本标准差s,并已求得s≈15.5，利用所得正态18.(17分)分布模型解决以下问题：设曲线f(x)=e国点P(m,f(m)处的切线1与坐标轴所围成的三角形面积为S(m).①该项质量指标值低于30或高于92为不合格，若该生产线生产100万件零部件，试估(1)当切线l与直线2x-y十1=0行时，求实数m的值；计有多少件零部件不合格；②若从该生产线上随机抽取3件零部件，设其中该项质量指标值不低于μ的零部件个数(2)当m<0时，求S(m)的最大值.为Y,求随机变量Y的分布列与数学期望。参考数据：P(u-≤X≤u十a)=0.6827,P(u-2a≤X≤十2o)=0.9545,P(u-3a≤X≤十3a)=0.9974.19.(17分)卫知双曲线C号苦a0,60)的实轴比虚轴长2，月焦点到商近线的距离为2(1)求双曲线C的方程；A)于(2)若动直线1与双曲线C恰有1个公共点，且与双曲线C的两条渐近线分别交于点P,Q米两点，O为坐标原点，证明：△OPQ的面积为定值【个高二数学第3页（共4页）个】【个高二数学第4页（共4页）个】