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(2)证明：由(1)得当a=2时，不等式f(x)=2e-x2-2x-2>0在[0，+o∞)上恒成立，所以x≥≥0时，2e-1≥x2+2x十1.2211年n(n∈N).得2e-12≥+2n十>0，所以e7十2n2》n2…87令h()=lnx-x十1，则h(x)=1-,当x∈(0,1)时，h'(x)>0,h(x)在(0,1)上单调递增；当x∈(1，十∞)时，h'(x)<0,h(x)在(1，十∞)上单调递减，所以h(x)≤h(1)=0,则lnx≤x一1，当且仅当x=1时，等号成立.…9分所以h(1+2）a2日2所以h[(1+02)(01+2x2-)(1+2e2）-(1+2e2)门=n(1+262)+1n(1+22)+1h(1+22）-+1h(1+2c2）<(1-日)+（分-）+（兮-古）++(+)+（日）=8+2<=In e=In /e0,y>0,>0,3x十2y十x=6,所以y=合×3x×2X≤日（十号+）=专，当且仅当x-号y-1=2时取等号，3所以xx的最大值是手…5分(2证明21生631是1号y之x y之因为(2+9+9)8x+2+)≥(6+6+6)=54，所以子+号+0.y即+2+叶3+士6=3+2+3+5≥12.…10分y之【高三核心模拟卷（下）·理科数学（四）参考答案第6页（共6页）】

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