2023-2024学年度下学期高三年级自我提升三模测试文数试题-2024届全国大联考答案网

2023-2024学年度下学期高三年级自我提升三模测试文数试题正在持续更新，目前2024届全国大联考答案网为大家整理了相关试题及答案，供大家查缺补漏，高效提升成绩。

本文从以下几个角度介绍。

【命题意图】本小题设置数学课程学情境，设计直线与椭圆相交问题，主要考查椭圆的方程，直线与椭圆的位置关系，直线过定点等基础知识；考查运算求解能力，推理论证能力，数形结合思想，方程思想；考查数学运算、逻辑推理等数学核心素养，应用意识。21.【解析】(1)由于f(x)=xlnx-ax2一2x,则f(x)=lnx-2ax-1.因为f(x)在(1，+∞)上单调递增，所以x>1,f(x)≥0恒成立，即lnc-2ax-1≥0，也即2a≤l血x-恒成立，令g(x)=n(>1),则g(x)=2n(>1),2可知10,g(x)单调增，此时-1e时，g(x)<0,g(x)单调递减，此时01时，gx)∈（一1，]，所以2a≤-1，即a≤-所以，f(x)在(1，十∞)上单调递增时，a的取值范围是2(2)①由(1)知，f(x)=lnx-2ax-1,因为(x)有两个极值点14，f(x)=0即2a=血1有两个实数根x1,,由(1)知g(x)=1血x-1,g(x)=2nr可知0<0,8(x)单调递增，此时g(x)<是；当x>e2时，g(x)<0,g(x)单调递减，此时016e3,只需证明lnx1+2lnx2>4ln2+3.由冠，h+h=a+2)8-(+20.b2+3-层+2)·In Z2+3,C1一C2数学（文科）试题答案第8页（共10页）

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