2023-2024学年度下学期高三年级自我提升三模测试理数答案-2024届全国大联考答案网

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②当00,f(x)在(0，x)上单调递增；x∈(z,牙)时f(x)<0,f(x)在(x,)上单调递减，所以f(x)≤f(x)ms-f(x),又f(xo)>f(0)=0,不满足题意.③当a<0,x∈[0，]时，f(x)=cosx-a≥0（当且仅当Q=0,x=受时取等号），所以f(x)在[0,]上单调递增，则f)≥f(0)-0,不满足题意.综上所述，实数a的取值范围是[1，+∞).(2)证明：由(1)可知，当a-1,x∈[o,]时，f(x)=sinx-x<0恒成立，即sinx≤x恒成立，当且仅当x=0时取等号，所以sm[(1+0)·(1+0）·(1+0)…(1+0)]<(1+0)·(1+)·(1+0)…(1+0月又n[(1+0)(1+0)(1+0)…(1+0]=ln(1+0)+ln(1+i0)+ln(1+0)+…+ln(1+0》<0++0+…+0[1-(a)”]1动=日()》所以(1+0)·(（1+0)·(1+0)…(1+0)

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