湖南省2024届高三冲刺压轴大联考答案(数学)

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题∠ABD=∠ADB.'AB=AD21.解(1)k=5000,.△ABD是等腰三角形.图略(C组频数为13)2分(2)m=92…4分(3)200……6分(4)解析八年级的成绩更好，理由如下：·…7分七八年级测试成绩的中位数和众数一样，但是八年级的均成绩更高并且方姜小雪三，】…9分22.解析(1)顶点A在直线y=x+1上，理由如下：…1分由题可易知顶点A(m,m+1),代人y=x+1中显然满足，顶点A在直线y=x+1上…2分(2)~顶点A(m,m+1):A绕点P(1,2)顺时针旋转180°得到顶点B(2-m,3-m)…3分又：抛物线C2的顶点B恰好在x轴上3-m=0,m=34分(3)m=3.A(3,4),B(-1,0).抛物线C2解析式为y=-a(x+1)2AB=4√2…6分HO+.D(0,-a)…7分再，3阳数行图过点P作PQ⊥y轴，垂足为QFHAB=2PD,P(1,2)∴.PD=22,PQ=1,0Q=2.QD=78分.0D=万-2.a=万-2…9分23.(1)CD=BE∠EFC=60°2分(2)仍然满足，理由如下：…3分如图，连接CD、BE不难证明△ADC兰△ABE∴CD=BECD⊥BE·…6分又：PMN分别是BC、EB、CG的中点÷PMI CD!PM=ZCDPN BE,PM=PN,PM⊥PN…8分PN-2BE官(3)四边形MPNQ是正方形…10分(4)在△ABC中，BC=6,∠BAC=60.A在以0为圆心0B=2√3为半径的圆上以OB为直角边作一个等腰直角三角形（如右图）显然可以得出△BHE~△BOA（的)∴.昭=20B=2√6EC的最大值等于CH+EH=(32+6)+26=32+36六四边形MPNQ边长的最大值为32+36…12分■■■