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17:53849l☐☐56%2得(4k十1)x十8kx=0,其甲xC=0,寸是xQ=故AP方程为y=专（x+2,与y=2联立，8k-4k2+1(8分)·45/6参考答案及解析数学代人y=x+1,解得Q(一卡能)9分)sin B2sin号cos号k=2c0sB+221an号，00分)1将y=kx十1，与y=联立4eo号得(2k2+1)x+(2k+1)x=0.-a koc=sin a-1-cos 0-12cos a2sin 0其中心=0，于是p=-2张十出2k(10分)2a号14sin号cos号代入y=红+1，解得P(-1一元一+)由k=-kp1an号=1am号，于是号2十kπ(11分)k∈Z,(12分)于是kAP=一k,可得AP方程y=-1-+2即月=受-a+2x,k∈Z,-k(x+2)此时sinB=cosa,cosB=sina,(15分)与x2+4y2-4=0联立，得(4k2+1)x2+16k2x+可得Q(2cosa,sina),R(2sina,cosa),16k2-4=0.于是w=0。品。-合为定值，证毕.1632由xA=一2，xA十xR=2-8k2+1→x取=h干(17分)(12分)19.解：(1)由题中给出的信息有代入=-+2得R警与)4ks-cod-(13分)因为2a启(2分)1-4k24k(16分)所以S=2√100-2WT=18,(3分8k2-8k24k2+14k2+1即所围成的封闭图形面积为18个单位.(4分于是ka=一2为定值，证毕.(17分)(2)证明：由于D=[a,b]被等分为n个小区间，故有法二：设P(x,y),则kpA=十2=2(x+D,ke=V1x,=a+6-4,n(5分y1=一2x+1又因为入=max(4x,)=a,当入→0时，有n→∞，于是kpA=一ke,即kA=一kar,(8分)而台为第i个划分区间[x-1,x]中任一点由于Q,R都在椭圆上，可设Q(2cosa,sina),R(2cosB,sin3),(a,∈(0,2π)，故不妨设后=x,=a+二41，n此时bae=sin&-l2cos a从而f)d=m含f()·a,=im含fa+5·数学参考答案及解析(8分)令=1+方+√/100台√m

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