[新向标教育]淘金卷2024年普通高等学校招生考试模拟金卷(一)1答案(数学)

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当X=时，甲以4，则P=2)-,(2分)当X=3时，甲以42,则PX=)=C×-}号(4分)》当x4时.甲以4则P=G×-引号音6分)于是得甲熹得全部赌注的概率为分+分兰-号所以甲应分得的赌注为243×。=216元。(8分)(2)设赌博继续进行Y局乙赢得全部赌注，则最后一局必然乙赢，当Y=3时，乙以4：2赢，P(Y=3)=(1-p,(9分)当Y=4时，乙以4：3赢，P(Y=4)=Cp(1-p)}=3p(1-p)',(10分)则乙赢得全部赌注的概率为P(A)=(1-p)'+3p(1-p)'=(1+3p)1-p),于是甲赢得全部赌注的概率f(p)=1-P(A)=1-(1+3p)1-p)3,(13分)f(p)=-31-p)3-(1+3p)31-p)2(-1)=12p1-p)}2,(14分)因≤p<1,即rp)>0,从而有(p)在[上单调递增，因此=传)勰乙赢的概率P(4)最大值为1-68=1”625625=0.0272,所以事件A发生的概率的最大值为0.0272.(17分)19.(1)设E(x,y),F(-c,0)则EF列=Vx+c)2+y2又因为-a≤x≤a,所以EFEF in=a2-c2=1,即b2=l,又椭版的离心率e=-5所以c=。.则。-=-号0-女a 3313解得a=3,故C的方程为女+y=1.(5分)(2)设M(,y),N(x,y2),P(x,)因为PM=元MR,4所以(x--%)=1-x3y】若1=-1，则PM=-MR,即P与R重合，与PW=NR矛盾，(6分)若=1，则PN=-NR,即P与R重合，与PM=MR矛盾，(7分)故几≠士1，于是x1+=3人+x+,(9分)1+2将点++1+2’1+元代入写y户=1.化前得-522+(6x,+6y,-18)2+3x6+9听-9=0，(11分)同理可得，-522-(6x+6y。-18)2+3x+9片-9=0，故2，-1为方程-5x2+(6x+6y-18)x+3x+9-9=0的两根，于是6x+6y-18=0,即x+%-3=0,动点P在定直线1：x+y-3=0上.(13分)令直线l,:x+y-m=0m>0,当1与T相切时，记l,L的距离为d,则|Pgd,