高三2024年高考终极预测卷(5月)答案(数学)-2024届全国大联考答案网

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号+=1联立精国方程号+-1，得x=my-1消去x并化简整理得，(m2十2)y2一2y-1=0,4=4m+4(m2+2)=8(m2+1)>0,y+y=2n-1=m+201%=m+2,8分所以由弦长公式得|AB|=√1十m|M一2|=√1十m√（十y2)2一412=1+mVn2y+2,+m2+2m2+210分原点O(0,0)到直线x=my-1的距离为d=12分√m2+1所以sau=号ABd=吉×22》×-2rtD】m2+2√m2+1m2+2另法：Sa心=号10E·M-=2,Ym夏，m2+2,以上解法同上若SA0B,则有2m十1D二名，化筒并整理得2m一-1=0，…………四m2+2…14分解得m2=1,即m=士1，综上所述，满足题意的直线l的方程为x十y十1=0或x一y十1=0.15分17.【解折是正预数列，故由a。0知a>1.1+1=1,1+1=1,an an+1an+1 an+2两式相减，a十2=am,……3分若a-3见0，=号从可0=3是，可sm2是以号.受0取值猎环的閃鬼数列sm经+asm誓++am9=a(sn经+smlg）+a(m5+n）=0,…5分3asin号+ein1+中asm警=a(sng+如2g）+asm-asng=3,复-922…7分(2）若n为偶数，则由基本不等式a1a-a1十a≤a十2》，d1十a≥4,9分4所以S≥号·4=2m若n为*致8(")a+e)+1=”空a+”号·2…11分使)"2："高≥f)“号号0有1+V隔从而K(11+V隔)净洞造减，在(1十V幂十)单调端增.S≥(1十V写)=十V信可。…13分综上，若n为偶数，则Sm的最小值为2m;若n为奇数，则Sm的最小值为n十√n2-1.…15分18.【解析】f(.x)的定义域是(0，十o∞)，其导数f(x)=ae1-1x令f)=0,有=是，即x+n+2ha-1=0……2分设g(x)=x十lnx十2na-1,易知g(x)在(0，十o∞)单调递增.g(3）=是-1，g(合）=a+1na-1.设a()=士+1nx-1,根据(x=>0得>1可知h()在(1，十∞)单调境增，在0,1)单润递减.h(≥)=0.…4分当0a<1时，g1)g(日)0，所以g()有唯-零点z,∈(1，合）)，当a=1时，g(1)=0,此时xa=1.当。心1时，g日)日）0，所以g)有唯一容点x∈（日，）………6分不难验证f(x)在(0，xa)单调递减，在(x,十o∞)单调递增.数学试题参考答案第4页

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