2024年全国普通高等学校招生统一考试·A区专用 JY高三终极一考卷(一)1试题(数学)

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数学2023一2024学年人教A高一必修（第二册）答案页第2期子围报▣3第5期第3~4版同步周测参考答案1ac6lu6。_Vat?(c+d2P,故D正确故选CDVcad22,-8-20a2i为实数，一、单项选择题12.ACD得b+0、解得a2,所以=2-11.c提示：一元二次方程的复数根为共轭复数，故A正a+2b=0.h=-1扫码免费下载提示：复数(1+V3)i的实部是确：由题意得，e+:-+5+2号+2写-号因为2若选②，设z=a+bi(a,b∈R),由z(1+i)=z+1,得(a+题讲解ppt0,虚部是1+V3.故选Cbi)(1+i)=a-bi+1,即a-b+(a+b)i=a+1-bi,所以2.c与互为共矩复根，所以+=±子-号，结合a>0。gha1解得-2，所以=2-1b=-1.提示：|2+i+2i到=2-1-2i=1-2i=V12+(-2驴=V5a+b=-b,故选C得a=2,又z=3=3,所以b=l,所以ab=l,d+b2=5,若选③，由x24x+5=0,配方得(x-2)2=i,所以x=2±3.Ai.因为复数=a+bi(a∈R,b<0)是关于x的方程x2.4x+提示：(1+3i)(3-i)=3-i+9i+3=6+8i,则在复面故B错误，C正确：因为(er2,八=+经-2g=号-2x号5=0的一个根，所以=2-i.内，(1+3i)(3-i)对应的点的坐标为(6,8)，位于第一象限故选A.8,所以1sr±222y2,所以-kr（2)h（1)知2i.则=++(m4m-3i-24i334.A(1-i)22小*l=2V2?=42,故D正确故选ACD+(mm-3i-2+(m+m-2i.所以在复面内，提示：2启名·2·=2.1-i39三、填空题对应的点为2+,m+m-2.因为该点在第四象限，所m则=2i,所以z=-i.故选A13.1提示：根据题意，得X+y3=0解得2，以2+>0，且m+m-2<0,解得-2c故选AC(2)由(1)知z=1+i,则z2+z+b=(1+i)2+a(1+i)+b=10.AC46+(a+2)=1-i,所以a+b=1,解得-3,6=4.提示：设z=a+bi(a,b∈R),由z=-zi,得a-bi=-(a+a+2=-1,所以A-1,V3).B23,C0.0bi)i=-i+b,所以a=b,且-b=a,即z=a+i.又z≠0，当19.解：(1)设=c+di(c<0,d<0),则z2=(c+d)2=c2所以|CA=1V(-1-0)2+(V3-0)2=2a>0时，z在复面内对应的点位于第一象限；当a<0+2cdi=3+4i,时，z在复面内对应的点位于第三象限.故选AC所以3解得=2或2（会去）。11.CD2cd=4,d=-1,d=1所以=2i.提示：当z=1+i,3=1-i时，z1=z2=V2,z±2=2,则|z+z≠z+az,lrz2≠zl2l,故A,B错误(2)由(1)知=-2i,则z=2+i,在△ABC中，由余弦定理的推论，设a1=a+bi,2=c+di,a,b,c,d∈R,则1'2=(ac-bd)H--i,得cosC=CB+GCAABL1+471+z22CBCA(ad+bc)i,所以|z1·z2|=V(ac-bd)+(ad+bcP=Vac2+bd+ad+bc2,az=Va+b2.Vc+d所以1+22ao9i所以由+2o又Ce(0,m),所以C所以smCVa6w6=hra,放C正确：-88l1+z2,得|a-i=2,即Va+1=2,所以a=±V3所以△ABC的面积S=2|CA川CBsinC=-2×2x1×20.解：(1)若选①，设z=a+bi(a,beR),(c+diXcdi)V3V3由z+i=a+(b+1)i为实数，2第1页

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