山东中学联盟2024届高三考前模拟冲刺大联考答案(数学)

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1、山东中学生联盟2024年高考考前热身押题考数学

晚上9：34gRl念2以UU-x,州AU.BG2 AB2 -AG2,BG2 =OB2 -0G2.AB2 -AG2 OB2-0G2A DOB*.52-(4-x)2=42-x2图①解得=用0G=8…7分过点C作CF⊥DE于点F,则DF=EF.DF=OC=8,.w--8∴.DE=2DF=16,[数学冲刺卷（一）答案共4页第3页].E(-1,16);…6分.FH分∠EFG,EH分∠FEG当DE=CD=√65时，此时有两解，如图②所示↑y∠2=∠BFG,L1=3=2∠BG.……5分.:∠EFG+∠FEG=90.∠2+∠1=45°，.∠EHF=135°.…6分在△EFH与△AEH中，EA=EF∠1=∠34E2EH=EH图②∴.△EFH≌△EAH(SAS),.E(-1,65)或E2(-1,-√65).…7分.∠EHF=∠EHA=135°.…7分综上可知，满足题意的点￡的坐标是(-1,16)或如图③，作△AEH的外接圆⊙K,连接BK,HK.(-1,√65)或E2(-1,-√65).…8分:BH+HK≥BK,26.(本题满分10分)当B,H,K三点共线，此时BH最小解：(1)如图①，过点M作MK⊥AP于点K,连接MD.·∠PAD=90°-∠MAK=∠AMK,∠PMA=2∠PAD∴.∠PMA=2∠AMK,.∠AMK=∠PMK.…2分.MK=MK,∠AKM=∠PKM=90°，..△AKM≌△PKM(ASA),.PM=AM=2AB=2AD=1..点P的轨迹是以M为圆心，1为半径的半圆，…3分当M,P,D共线时，PD最小，PD的最小值为MD-1.图③图④在Rt△AMD中，MD=JAM+AD2=√5，如图④，连接BK,AK,EK,延长BA,过点K作KM」.PD的最小值为5-1；…4分BM的延长线于点M.B在⊙K中，∠EHA=135°∠AKE=90°.…8分AE=100米，∴.AK=502米H.AM=MK=50米∴.BM=BA+AM=120+50=170米，·9分图①图②∴.在Rt△AMK中，由勾股定理求得BK=10√314米(2)存在.∴.BH=BK-HK=(10√314-502)米，如图②，连接EH,FH,AH:H是Rt△EGF的内心.BH的最小值为(10√314-50√2)米.…10分[数学冲刺卷（一）答案共4页第4页]