2024届高三5月适应性考试(试题卷)答案(数学)-2024届全国大联考答案网

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1.12(m2+1)y斤T(m2+1)y%(m2+1)yy2有喷贵品)中1,(M十y2)2-4h2(y1y2)21.m+1=1m2+199’…14分所以L-子所以存在及=号，使得11M-N=MF,引川NF.…17分19.解：(1)f(x)的定义域为(-1，十o∞)，由题可得fx)=(xae-1+号(x-a(e-x千有)，…1分设g(x)=g2一则g(x)在（一1，十o∞）上单调递增，且g(0)=0,…2分若a≤-1，则x-a>0,x∈(-1,0)时，(x)<0,f(x)单调递减，x∈(0，十∞)时，(x)>0,f(x)单调递增；…3分若-10,f(x)单调递增；…4分若Q=0,则f(x)≥0，f(x)在（一1，十∞）上单调递增；…5分若a>0,则x∈(0，a)时，f(x)<0,f(x)单调递减，x∈(-1,0)或x∈(a,+o∞)时，f(x)>0,f(x)单调递增，综上，当a≤-1时，f(x)在（一1,0）上单调递减，在(0，十∞)上单调递增；当-10时，f(x)在(0,Q)上单调递减，在（一1,0），(a,十0∞)上单调递增.…6分(2)由(1)知a>0时，f(x)恒有2个极值点x1,x2（0,h'(2)=ln3-e2+3<0,所以存在ao∈(1,2)，使得h'(ao)=ln(ao+1)-eo十3=0，即eo=ln(ao+1)+3,…13分当a∈(0，a)时，h'(a)>0,h(a)单调递增；当a∈(a,十o∞)时，h'(a)<0,h(a)单调递减，h(a)

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