[江苏省]2023-2024学年度苏锡常镇四市高三教学情况调研(二)2试卷答案答案(数学)

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b=3.2分由sinB=√5 sinAsinC及正弦定理，得b=5 asinC，4分因为△4BC的面积S=之b~BD=2 absinC所似m-asac方-5….6分(2)由B4·BC=3得ac cos.∠ABC=3①..7分因为.c-m乙c-3k5.2所以ac sin∠ABC=35②....8分由①②得an∠ABC=√5，.9分又∠ABC∈(0，x),故∠ABC=.10分从而ac=6,d+c=9+2x6×2=15..11分得(a+c)2=d2+c2+2ac=27,12分所以a+c=3W5.13分16.本小题主要考查空间解三角形、直线与直线、直线与面、面与面的位置关系，空间角的计算等基础知识，考查空间想象能力、逻辑推理能力、运算求解能力，考查数形结合思想、化归与转化思想等，考查直观想象、逻绿推理、数学运算等核心素养，体现基础性与综合性.满分15分.解：(1)证明：翻折前、因为四边形ACD为行四边形，∠D=6,4C=√5.CD-1,CD5在三角形cD中，由正弦定理可符ADcm2C4D'如60n∠C011分in∠CAD-5,又AC>CD,故∠CAD=30.…2么所以∠ACD-90,即CD上AC，…….3分因为Pp=√5，PC=2,CD=1所以PC2+CD2=PD2,则有CD⊥PC..5分PC∩AC=C,4C,PCC面PC,所以CD⊥面APC,.6分(2)由(I)CD⊥面APC,且CDc面ADC,所以面ADC⊥面APC.在行四边形ABCD中，BA⊥AC,即PA⊥AC,故PA⊥面DC.7分以点C为坐标原点，CD、C、P的方向分别为x、y、z轴的正方向建立空间直角坐标系，则C(0,0o),DL,0.0),P0,5,40,5,0，8分数学答案第2页（共8页）