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10.(18分)如图甲所示，高压锅又叫压力锅、压力煲，是11.(18分)如图所示，用轻弹簧一种厨房的锅具。压力锅通过液体在较高气压下连接的物体B、C静止放在沸点会提升这一物理现象，使水可以达到较高温度光滑的水轨道上，物体C而不沸腾，以提升炖煮食物的效率。为了方便，我紧贴着水轨道左端的挡板们把压力锅简化为如图乙所示的密闭容器，容器内放置，物体A以v0=3m/sm气体体积为V。,气体质量为m。,上方密封盖子上有一泄压阀门，阀门可简化为质量为m的活塞无摩擦的速度向左运动，并与物体B发生弹性碰撞，、轨道的右端与一半径R二0,25m的四分之地堵在面积为S的小孔上。初始时，容器内气体与一光流环境的压强均为，、温度均为T。环境温度始终圆轨道滑连接，圆心距地面的高度h三0.44不变，重力加速度为g。已知物体A的质量mA二1kg,物体BC的质量2g,所有物体均可看成质点，物体AB仅发次碰撞，g取10m/s。求：次物体A与物体B发生弹性碰撞后的瞬同制A的速度；(2)物体C离开挡板后，弹簧的最大弹性势能，《3)物体A落到地面时，其落地点距水轨道右￥1)若对气体加热，则容器内气体温度T,多大时泄的水距离。压阀开始工作？解析《)设碰后晚同物体A的连度为书生(2)在(1)问的条件下，若泄压阀开始工作时去掉泄B的速度为2，物体A与物体B碰撞过程中动压阀的活塞，维持温度恒定，则最终喷出气体质量守恒，以水向左为正方向，根据动量守恒定律有为多少2mAU0=mAV1十mBU2(3)保持容器内温度T。不变，通过其他阀门向容器物体A与物体B的碰撞为弹性碰撞，碰撞过程中内注水，使得泄压阀开始泄气，则注人水的体积为多大？若拔掉活塞，最终排出的气体质量是多少？城能守恒，有2no=之n,oi+2no(不计水的蒸气压)联立解得U=一1m/s,02=2m/s,即碰后瞬间物[解析](1)当泄压阀刚好启动时，容器内气体体A的速度大小为1m/s,方向水向右压强(2)当物体C刚要离开挡板时，弹簧恢复原长，根据机D1Fp。+mg械能守恒定律可知，此时物体B的速度大小SH()2m/s,方向水向右；物体C离开挡板后，物体B和物初态压强为p。,温度为T0,体C组成的系统动量守恒，当物体B,C共速时，弹簧的对家器内气体由查理定体有二弹性势能最大，设共同速度为)，根据动量守恒定律有mgv2=(mB十mc)v部得工=0+)7物体B、C和弹簧组成的系统机械能守恒，设弹簧最大的弹性势能为Ep,则(2)活塞拿掉后，可以认为容器内气体做等压变化，根据盖一吕萨克定律有气E.-mav(mame)v1联立解得E。=2J最终喷出的气体体积△V=V,一V,=mV。(3)物体A飞离圆孤顶端的临界条件是mgPoS最终喷出的气体质量Am一m,p,S十mgm0△VmgR,解得=√2.5m/s>u,所以物体A在国(3)容器内气体做等温变化，根据玻意耳定律有孤轨道最高点不会飞离圆孤轨道，体pV。=p1V2设物体A沿圆孤轨道下滑至速度为V?时刚好要离注入水的体积开圆孤轨道，此时物体A和圆心的连线与竖直方向△V'=V。-V2=V。-Po的夹角为0，根据牛顿第二定律有mAg cOS0=mAU3p,+n图poS+mg根据动能定理有到装天，器R拔掉活塞后，最终排出的气体体积就是液体所占体2mAv-mAgR (1-cos 0)行货诗器得积△V,则最终排出的气体质量△m'=解得v3=√2m/s,cos0=0.8,AVmg-mo物你A离开圆孤轨道后做斜抛运动，盟PoS+mg在竖直方向上有0，tsin0十号gt2=Rco50+h在水方向上有x=valcos0(3)mgV。pS十mg则落地点距水轨道右端的水距离x=Rsin 0+xpoS+mgmg中S十mgt围空TS解得x=0.47m[答案](1)1m/s,方向水向右人(3)0.47m(2)2J16

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