[昆明市]第一中学2024届高中新课标高三第九次考前适应性训练试卷答案试题(数学)

[昆明市]第一中学2024届高中新课标高三第九次考前适应性训练试卷答案试题(数学)正在持续更新，目前2024届全国大联考答案网为大家整理了相关试题及答案，供大家查缺补漏，高效提升成绩。

19.【解析】(1)依题意，P3(cos0)=cos30=cos(20+0)=cos20cos0-sin20sin0=(2cos20-1)cos0-2sin0cos0=2cos30-cos 0-2(1-cos20)cos 0=4cos30-3cos 0,因此P3(x)=4x3-3x,即a.x3十bx2十cx十d=4x3-3x,则a=4,b=d=0,c=-3,所以实数a,b,C,d的值分别为4,0，一3,0.…4分(2)P+1(x)=2x·Pn(x)-Pm-1(x)成立.这个性质是容易证明的，只需考虑和差化积式c0s(n十1)0十cos(n-1)0=2c0sn0·cos0.首先有如下两个式子：P+1(cos 0)=cos(n0+0)=cos necos 0-sin nesin 0,P1(cos 0)=cos(ne-0)=cos n0cos 0+sin nesin 0,两式相加得，Pm1(cos0)十Pm+1(cos0)=2cosn0cos0=2Pn(cos0)cos0,将cos0替换为x,所以P+1(x)=2x·Pn(x)一Pm-1(x.所以对于正整数n≥3时，有Pn(x)=2x·Pm-1(x)一Pm-2(x)成立.…9分(3)函数f(x)=8x3-6x一1在区间(-1,1)上有3个不同的零，点x1,x2,x3,翻印必究即方程43-3x=2在区间（一1,1）上有3个不同的实根，令x=c0s0,9∈(0)，由(1)知c0s30=号，而39e(0,3x),则30-或30=或30-73133于是=c0s晋，z=c0s9,x=c0s号，。5π】7π则石十w十a=os吾十cosg+cosg-0s吾-(cosg十cos3),6cos5+cos-cos(g+5）+cos(g-晋）=2cas5cos号-6as百，所以2℃1十x2十x3=0.…17分数学参考答案（雅礼版）一6