耀正文化 2024届名校名师信息卷(一)1试题(数学)

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(2)23.59分（3)1500x244=480(人)50答：九年级学生做家务的次数不低于30次的约有480人，…12分七、（本题满分12分）22.(1)证明：AC=AE,∴.∠AEC=∠ACE.BD=CD,校∴.∠B=∠BCDLAEC=∠B+∠BAE,∠ACE=∠ACD+LBCD,.∴.LACD=∠BAE.…4分(2)解：∠DAF=∠ACD,∠ADF=∠CDA,.△ADF△CDA.DF AD六ADCDBD=8,.CD=8.2 AD六ADg,解得AD=4(负值舍去).8分(3)证明：如答图，过点E作EM∥AB交CD于点M..∠DAF=∠MEF.点F为AE的中点，∴，AF=EF又：∠AFD=∠EFM,∴.△ADF≌△EMF(ASA)第22题答图∴.DF=MF由(2)可知△ADF∽△CDA,DF AD AFAF 1·AD CD AC AE2.CD=2AD,AD=2DF.∴CD=4DFMF=DF,.CM=DM,即点M是CD的中点，EM∥AB,点E是BC的中点，即BE=CE.…12分八、（本题满分14分）23.解：(1)把点A(2,4)分别代人y=ax2和y=x,得4a=4,解得a=1,2k=4,解得k=2.…………4分(2)①由(1)知抛物线的表达式为y=x2,直线0A的表达式为y=2x根据题意，设移后的抛物线的顶点为点M(m,2m)..移后的抛物线的表达式为y=(x-m)2+2m.当x=2时，y=(2-m)2+2m=(m-1)2+3.1>0,当m=1时，PB的最小值为3.…9分②如答图，过点Q作QN⊥x轴于点N,交OA于点C,连接MQ,MP.由①知当m=1时，移后的抛物线的表达式为y=(x-1)2+2=x2-2x+3,点M(1,2).数学总复模拟样卷（八）·参考答案第4页