[铜川三模]铜川市2024年高三年级第三次模拟考试答案(数学)

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六、（本题满分12分）21.第33届奥运会将于2024年7月26日至8月11日在法国巴黎举行.某高校为了了解学生对“奥运会”的关注度，设置了A(非常关注)，B(比较关注)，C(很少关注)，D(没有关注)四个选项，随机抽取了部分学生进行了问卷调查，并将调查结果绘制成如图所示的两幅不完整的统计图.根据图中所提供的信息，解答下列问题：(1)本次调查共抽取了名学生，补全条形统计图；(2)求C所在扇形的圆心角度数；(3)学校将在A选项中的甲、乙、丙、丁四人里随机选取两人为大家普及奥运会近况，请你用画树状图或列表的方法，求出甲、乙同时被选中的概率部分学生对“奥运会”的关部分学生对“奥运会”的A(M)注度条形统计图关注度扇形统计图250f数200150A10010%DB50OLABCD选项图1图2第21题图第22题图七、（本题满分12分）22.菱形ABCD中，点E在对角线BD上，点M在直线AB上，将线段ME绕点M顺时针旋转得到线段M,旋转角∠EMF=∠BAD,连接BF.【问题发现】(1)如图1，当点M与点A重合时，试判断线段BE,BF,BD之间的数量关系，并证明你的结论；【类比探究】(2)如图2，当点M在AB边上，∠EMF=60时，求证：BM+BF=BE.八、（本题满分14分）23.为了推进实施乡村振兴战略，长效巩固脱贫攻坚成果，界首市制定了一系列政策扶持现代农业发展，其中包含对大规模钢管大棚用户进行奖补的政策.某农户积极响应政府号召，建造一批蔬菜大棚，在建造过程中，涉及到一些复杂的数学问题，请你一起参与解决实际问题，如图1，某个大棚的横截面可以看作由矩形ABCD和抛物线AED构成，其中E点为抛物线的拱顶且高4m,AB=3m,BC=4m,取BC中点0，过点0作线段BC的垂直分线0E交抛物线AED于点E,若以O点为原点，BC所在直线为x轴，OE为y轴建立如图所示的面直角坐标系①DDFGMNCB01图1图2图3第23题图(1)如图1，求抛物线的表达式；(2)如图2，该农户为了保证蔬菜大棚的通风性，要在棚顶安装两个正方形孔的排气装置LFGT,SMNR,若FL=NR=O.75m,求两个正方形装置的间距GM的长；(3)如图3，在某一时刻，太阳光线（太阳光线为行线）透过A点恰好照射到C点，此时大棚截面的阴影为BK,求BK的长.九年级·数学第4页（共4页）