豫智教育·2024年河南省中招权威预测模拟试卷(四)理数试题-2024届全国大联考答案网

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本文从以下几个角度介绍。

【考查意图】本小题通过设置三角恒等变换情境，设计正弦、余弦化正切，二倍角公式与齐次化问题，主要考查诱导公式，同角间的三角函数关系，弦化切求值等基础知识；考查运算求解能力，逻辑推理素养。【解析】由sina=2cosa,显然cosa≠0，所以tana=2,则sina-sine=sina(1-sin2a)sin()cosasinacosatana2、2=sinacosacos'a+sin'a 1+tan'a1+22=5.7.【答案】C【考查意图】本小题通过设置曲线上的点到直线距离最值问题情境，设计函数导数相关的问题，主要考查直线方程、导数几何意义等基础知识；考查推理论证、运算求解能力，数学运算、逻辑推理素养。【解析】过点P作曲线y=lnx-x2的行线，且与该曲线相切，设切点P(co,yo)(xo>0),则切线斜率k=-2,由题-2=-1，解得，=1或x=-号（舍去），则P1,-1),故所求最小距离为d=1-1-1=2V2.√28.【答案】A【考查意图】本小题设置课程学情境，设计线线角和线面角的表示和计算，主要考查空间想象能力，数据分析和数学运算素养。【解析】设AB=a,AD=b,AA1=c,则A1C=√a2+b2+c2,由于AD∥BC,所以异面直线AC与AD所成角为∠ACB=60°，从而AC=2b,由于AB∥CD,所以异面直线AC与AB所成角为∠A1CD=45°，从而A1C=√2a,所以c=b,a=√2b,所以A1B=√3b,BD=2b,故dAg=百，直线BD和面ABC所成的角的正弦值为S,从而直线BD和面ABC所成的角的余弦值为孕。故选A.9.【答案】B:【考查意图】本小题设置课程学情境，主要考查直线与抛物线的位置关系，三角形的面积计算等基础知识，考查数学运算素养和逻辑推理素养，【解析】不妨设A在上方，直线与抛物线联立得A(6,9),B(-2,1),而F(0,1),从而BF=2,易知点A到直线BF的距离为8，则△ABF的面积为8.10.【答案】D【考查意图】本小题通过设置正弦型函数图象情境，设计两弦互相垂直，图象移问题，主要考查正弦函数的解析式，图象移，求特殊角的三角函数值等必备知识；考查运算求解能力，逻辑推理能力，数形结合思想，直观想象素养。理科数学答案第2页

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