[天一大联考]2023-2024学年高中毕业班阶段性测试(八)8试卷及答案答案(数学)

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14已知双曲线C号-10>06>0的焦距为26，C的一条渐近线与曲线y=02:在，-处的切线垂直，M,N为C上不同两点，且以M为直径的圆经过坐11标原点O,则OM+ON四、解答题：本题共5小题，共77分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，15.(本小题满分13分)在数列a.中，已知a十号+号+…+2227=2n.(1)求数列{am}的通项公式；(2)在数列{an}中的a1和a2之间插入1个数x1,使a1,x1,a2成等差数列；在a2和a之间插入2个数x1x2,使a2,x1,x2a3成等差数列；…；在a,和a+1之间插人n个数x1x2…,xm,使anxn1,x2,…,xma+1成等差数列，这样可以得到新数列b.}:a1x1,a2x21,x2,Q3x1x2x8,a4,…,am,设数列b,}的前n项和为S,求S(用数字作答).16.(本小题满分15分)流感病毒是一种RNA病毒，大致分为甲型、乙型、丙型三种，其中甲流病毒传染性最强，致死率最高，危害也最大.某药品科技研发团队针对甲流病毒的特点，研发出预防甲流药品Φ和治疗甲流药品平，根据研发前期对动物试验所获得的相关有效数据作出统计，随机选取其中的100个样本数据，得到如下2×2列联表：甲流病毒预防药品Φ·合计感染未感染未使用024b2145使用C1643955合计4060100(1)根据α=0.05的独立性检验，分析预防药品Φ对预防甲流的有效性；(2)用频率估计概率，从已经感染的动物中，采用随机抽样方式每次选出1只，用治疗药品平对该动物进行治疗，已知治疗药品平的治愈数据如下：对未使用过预防药品Φ的动物的治愈率为0.5对使用过预防药品Φ的动物的治愈率为0.75茶共选取3只已感染动物，每次选取的结果相互独立，记选取的3只已感染动物中被治愈的动物只数为X,求X的分布列与数学期望，n (ad-bc)2a+b)(c+d)(a+c)(b+),n=a+b+c+d.才八BY1)附：X2=0.0500.0100.001、B(16,3.8416.63510.8286xG1242高三数学第3页（共4页）