2024届普通高等学校招生全国统一考试 高三青桐鸣冲刺卷一答案(数学)

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则n=(-5,1,3),m=(5,1,0),（只对一个法向量，10分，全对11分)mam=后i调-g-号(2分》:平面B0B与平面D0B夹角的余弦值为9(13分)16.解：(1)因为f(x)=e'sinx-ax,所以f(x)=e*(sinx+cosx)-a,(2分)所以f'(0)=1-a.(3分)》因为曲线y=f(x)在点(0，(0)处的切线方程为x+y=0,所以f(0)=-1,(4分)所以1-a=-1,(5分)》所以a=2.(6分)》(2)当a=时，令()-f()=e(mx+ms)-3.h'(x)=e*(sin x+cos x+cos x-sin x)=2e'cos x,(8)当x∈[0，]时，h'(x)≥0，(xy单调递增，(9分)又h(0)=1-3=-3<0,hM(）=e-3>e-3>0,(1分)所以3唯一的，∈(0，），使得h(x,)=0,当xe[0,x)时，h(x)<0x)单调递减；当x∈(o,]时，h(x)>0x)单调递增.(13分)又0)=0）=e-3要>e-9=e-2.5>0,(14分)所以代)m=）=e-平(15分)17.解：(1)由题意可得F(1,0),因为直线1的倾斜角为平，所以k=an平=1，因此，l的方程为y=x-1,(2分)联立方程+少=消去y得3-4=0，(3分)y=x-1,4解得x=0,=子，(4分)所以40，-1)，A分)(5分)因此，1-0-引+-1提(6分)(2)设A(x,y),B(x2y2),由题意得，直线l的斜率不为0，故设1为x=my+1,联立方程2+y2=1,’消去x得，(m2+2)y2+2my-1=0,x=my +1.数学第5页（共7页）