陕西省汉中市2024届高三年级教学质量第二次检测考试(4月)试题(数学)-2024届全国大联考答案网

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16.解析：(1)由已知及正弦定理得a=6b,(2分)X的分布由余弦定理得c0sB=Q十c--6b+45-公-3Y5(4分)2ac2√6b·2b(2)如图，设∠BCD=8,则A=20,∠ACB=90°+0，B=90°-30，(6分)由正结定度特8阿n念-0化简解得a…0一子，0分》E(X)=0,6os29=2os0-1=,8n20-=7,19.解析：(1)“si品=4=00解得c=2h=V4,(13分).C的方A1c的面积s-号snC-号XVF××-7.15分)(2)由(18将MN17.解析：(I)取CD的巾点H,连接AH,PH,y1+:△ACD是正三角形，PC-PD,CD⊥AH,CDLPH,AHOPH=-H,CD⊥面PAH,CD⊥PA..2ty1:PA⊥AB,AB,CD是面ABCD内的两条相交直线，PA⊥面ABCD.(4分)(2)以AB,AD,AP为zy,轴建立如图所示的空间直角坐标系，则AD=AC=2,∠CAB=30,BC-Q,AB=3,Q.B(V3,0,0),D(0,2,0),P(0,0W3),C(W3,1,0).设M(xo2),P=(x,,20-)=入P元-(W3,1,-3),M3,1W(1-A),AM=(Wx,A,√5(1-A),Ai=(W3,0,0),Ad=(m代(0,2,0),(8分)W3λx十λy+V3(1-λ)z=0设面ABM的法向量为m=(x,y,z),则3x=0令y=√3(a-1)得m=(0W3(1-1),A).(10分)设面AMD的法向量为n=(a,b,c),则a+0+3(1-2c=0,令a=1得m=d-1.0,0.02分2b=012。,c0s=60D7·aD中7-943分整理得3(0-1)+42(1-1)2-44=0，.[3(-1)2-22](a-1)2+22]=0,√3(1-x)=2x,解得λ=3-√6.(15分)18,解析：(1)由点A到点B最短路径需行走5段横线、4段纵线，故走法总数为C-126种.(4分)(2)X的可能取值为0,1,2，(5分)0Px=a-egC-2P0X=-xcc8eG-贵Px-o-S-26gGGe-支PCC=0)=1-P(X=2)-P(X=10-是14分)【赢战高考·2024高考模拟冲刺卷·数学试题（四）参考答案第3页（共4页）】

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