陕西省汉中市2024届高三年级教学质量第二次检测考试(4月)理数答案

作者: 来源:2024届全国大联考答案网 2024-04-06 19:08:09  阅读:26次

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BCcos,∠ABC,即36=(2v3)2+(2V5)2-2X(2v3)cos∠ABC,所以co0∠ABC=-合,所以∠ABC=120,所以底而△ABC是顶角为120的等腰三角形.由题意将三技锥P一ABC补成如图所示的直三校柱TP.S一ABC,则该直三校柱的外接球即为三棱雏P一ABC的外接球,且直三校柱的外接球球心落在上、下底面外接团圆心连线的中点上,设△ABC外接圆B的半径为r,三校维P一ABC外接球的半径为R,由亚弦定理得,2r=m2=合-w5,所以r=25.R=户+(罗)=12+8=15,所以三AC棱锥P-ABC外接球的体积为V=3R=20V否,16.一1【命题意图】本题考查直线与椭圆的位登关系,考查了直观想象、数学运算、逻辑推理的核心素养.【解析】由题意知,直线1的斜率存在且不为0和一1,设直线1的方程为y十1=(x一2),即y=kx一2k一1.y=kx一2k-1.设Mx),V《r),点M,V的坐标均不为(0,±1),联立整理得(1+4k)x2一8k(2k十十y2=1.1)x十16k2+16k=0.则△=64k2(2k十1)-4(1+4k2)(16k2十16k)=-64k>0.解得k<0.因为△>0时,本-2世.-1牛报,片以6十=+号-6-》-迎-58k(2k+1)(kx1-2k-2).十k9-2k-21电=2m.-2(k+1)(.1+:)=25.166+165-2(k+1).1+4k21十4=TLr:16k2+16k1十4k-1.三、解答题:共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第47/21题为必考题,每个试题考生都必须作答.第22、23题为选考题,考生根据要求作答(一)必考题:共60分,17.【命题意图】本题考查三角恒等变换、解三角形,考查了数学运算、逻辑推理的核心萦养.【解折11)周为f八.x)=2Wcos(x-号)cosx+2sin2.x=25 'sin reos+2sim2x=5in2.x+(1-c0s2.x)=5sin2.x-cos2.x+1=2sim(2x-)+1,…3分所以fA)=2sim(2A-)+1=3,所以sin(2A-8)=1,…*……分所以2A-晋=受+2k元,k∈乙,即A=号+kmk∈乙又0<小
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