2024年河南省普通高中招生考试模拟试卷(经典二)文数试题-2024届全国大联考答案网

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。世纪金榜走向重点2024年高考密破考情卷宁夏（一）】(2)在△BCD中利用余弦定理结合基本不等式可求得ab由题中数据可得K?的观测值所以点的最大值为18，从而可求出△ABC的面积的最大值k=40X99X10=6×5)2-64≈7.11，因为24×16×25×150【解析】(1)由正弦定理得/3 sin Asin C-sinA(cosC+1D,sinA因为7.111>6.635，则点0,所以有99%的把握认为是否是“走路爱好者”与年龄设点所以√3sinC=cosC+l,…2分有关.……6分因为2sim(c-晋）=1，sim(c-g）=2,…4分(2)由题意可得这6人中年龄在40周岁以上（含40周岁)的有2人，记作A,B,年龄在40周岁以下的有4所以因为C∈(0，π)，人，记作a,b,C,d.…7分解所以C-吾∈(-吾，)从这6人中随机抽取2人的情况有：AB,Aa,Ab,Ac,Ad,Ba,Bb,Bc,Bd,ab,ac,ad,bc,bd,cd,共15种，即所以C-晋=若，所以C=号6分…9分(2)由(1)得sinC=sin3其中符合条件的情况有：Aa,Ab,Ac,Ad,Ba,B6,Bc,20.【台B以，共8种，故所求概率P=是…12分cos C-cos219.【命题说明】本题主要考查了面面行、点到面的距在△BCD中，由余弦定理知a2+(2b)2-2×aX2bX离，属于中档题.c0sC=62,…8分【学科素养】直观想象、逻辑推理、数学运算.所以a2+462-4 abcos3=36>2·a·2b-2ab=2ab,【解析】(1)因为F,H分别是棱PA,AD的中点，所以所以ab≤18，当且仅当a=2b,HF∥PD.即a=6,b=3时取等号，…10分因为PDC面PCD,HF￠面PCD,所以HF∥此时ab的最大值为18，面PCD.…2分面积S=之sinC<号×18snC-号3，因为E,H分别是棱BC,AD的中点，所以HE∥CD.即△ABC面积的最大值为9…12分因为CDC面PCD,HE吐面PCD,2所以HE∥面PCD.…4分18.【命题说明】本题主要考查了独立性检验与古典概型，因为HE,HFC面HEF,属于中档题，且HE∩HF=H,【学科素养】数据分析、逻辑推理、数学运算所以面HEF∥面PCD.…5分【解析】(1)年龄在40周岁以上（含40周岁）的非“走路(2)因为四边形ABCD是梯形，满足AB⊥AD,AB=爱好者”有5人，1,AD=PD=2,CD=3,年龄在40周岁以下的“走路爱好者”有6人，…2分且∠PDC=120°，E,F,H分别为BC,PA,AD的中点，列联表如表：可得HF=1,HE=2,DF=√2，DE=5,…6分“走路爱非“走路由(1)可知HF∥PD且HE∥CD,项目总计好者”爱好者”则∠EHF=∠PDC=120°，年龄≥40岁19524所以EF=√7，年龄<40岁61016因为DF十DE=EF,总计2515O所以DF⊥DE,……8分4分因为面PCD⊥面ABCD且PD=2,∠PDC=120°，

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