湖南2024年普通高中考试信息模拟卷(一)文数试题-2024届全国大联考答案网

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由题意330=-5×38+b,.b=520y=-5×24+520=400.该名年龄为24岁的年轻人每周的均消费金额为400元.…12分19.:(1)如图，因ABCD为菱形，O为菱形中心，连结OB,则A0L0B,因∠BD-子，故OB=AB.sin /O4B=2sin Z=26.04又因为M-1,且∠08M-号，在△0BM中OM2=OB2+BM2-20B.BM·coS∠OBM=22+12-2×2×1×c0s二=3所以OB2=OM2+BM2,故OM⊥BM即OM⊥BC..4分又PO⊥底面ABCD,所以PO⊥BC,从而BC与面POM内两条相交直线OM,PO都垂直，所以BC⊥面POM.又：BCc面PBC.面PBC⊥面POM..6分(2)解：由(1)可知，0A=ABc0s∠0AB=4·cosZ=2V56设PO=a,由PO⊥底面ABCD知，△POA为直角三角形，PA2=PO2+OA2=a2+12由△POM也是直角三角形，故PM2=PO2+OM2=a2+3连结AM,在△ABM中，AM2=AB2+BM2-2AB·BM·COS∠ABM=42+12-2.41c02元=213由已知MP⊥AP,故△APM为直角三角形，则PA2+PM2=AM2即a2+12+a2+3=21,得a=√5，a=-5(舍去)，即P0=√3.10分此时5aw=及.aw+Sm号A008+3BM.0M-)2V5,2+)15=5y522所以四棱锥P二4BMO的体积V2awO=2SBwo·P0=··V3=,1.12分3220.解：(1)设椭圆C的左焦点F(-c,0),c>0，由So0=得a=5。,22又P9=2V2,即a2+b2=8且b2+c2=a2,所以a2=6,b2=2,则精圆C的方程为兰+父=1：椭圆C的准图”方程为r+y2=8.4分62(2)设直线ED的方程为y=kx+m(k,m∈R),且与椭圆C的交点M(x,)人N(x2,y2),答案第2页，共4页

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