安徽省2024年普通高中学业水平选择性考试·理数(七)7[24·(新高考)ZX·MNJ·理数·AH]试题

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三，解答题（共0分解答应写出文字明明，证明过程或清算步速7。(木小分2分)20.(本小题满分12分)某机构为四查研究A测的水域程函面积x(单位，万方米)和鱼群数量y(单位，千尾)的关系已如直线y=红+1与抛物线C:子=8y交于么，B两点，分别过A,B两点作C的切线，两条切线的用简单随红迪样的方法抽取该湖前0个以域班行调查，得到样木数期分别为（气，）0=1,2,10。交点为D,经i计算0：之-明，上y-190,--15,龙=19%54(1)证明点D在一条定直线上)经研究，y与x具有较强的线性相关性，请计算y关于x的回归直线方程，(2)过点D作y轴的行线交C于点E,求△ADE面积的最小值(2)随着退山近湖政策的实施，A湖的又增加了0万方米，在保特计A湖泊生态衡的前现下，为增加登济效益，试估计该潮的的管理者最多还能投放的鱼首数量是多少？21,(本小题满分12分参考会自线j-么i的有水明们个三系会水粉5.产-可已知函数/)=n-h十净1-子2-()证明：f(x)200+0)(对x)c=a22-c2am)小1点ew18.(本小题满分12分)已知△4BC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且2 asin A=(2b+c)sinB+(2c+b)sinC()求A的大小X-X-20=2b’+bL+2c3(2)设点D为BC上一点，AD是△MBC的角分线，且AD=4,AC=6,求△MBC的面积请考生在第22、23两题中任选一题作答，并用2B铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑注意所做/98题目的题号与所涂题目的题号一致，在答题卡选答区域指定位置答弧如果多做，则按所做的第一题计分22.[选修4一4：坐标系与参数方程)（本小题满分10分）19.(本小题满分12分)如图1所示，在边长为3的正方形ABCD中，将△ADC沿AC折到△APC的位凰，使得再C在直角坐标系：0中，曲线C的参数方程为=2c0s口=1+25ma为参数).以坐标服点0为极点，x箱面C.到国2所示的三收P-CA怎上G分别在P队P限PC,且华学钟8不=2的正半箱为极轴建立极坐标系，直线！的极坐标方程为P5in0-孕=√反PF=2FB,PG=2GC.记面EFG与面ABC的交线为1()在图2中画出交线，保留作图痕迹，并写出画法2+2187.22(1)求曲线C的普通方程和直线！的直角坐标方程：(2)求=面角A-FG-E的余弦值五10、178(2)已知直线1与x轴的交点为P,1与C交于AB两点，求PP的值1,不，26g99t6:-1,0t,高23.选修4一5：不等式选1（本小题满分10分312已知函数f(x)x-a+x-2,(1)若a=-3,解不等式/四≤6图13(2)若fx)≥2a,求a的取值范国图2+4+/6理科数学试卷第3页（共页理数学试香第4复(4页