[黄冈八模]2024届高三模拟测试卷(三)3理数(安徽)试题

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三、解答题：共70分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.17~21题为必考题，2每个试题考生都必须作答.第22,23题为选考题，考生根据要求作答。(一)必考题：共60分17.(12分)民族要复兴，乡村要振兴，合作社助力乡村产业振兴，农民专业合作社已成为新型农业经营主体和现代农业建设的中坚力量，为实施乡村振兴战略作出了巨大的贡献.已知某主要从事手工编织品的农民专业合作社共有100名编织工人，该农民专业合作社为了鼓励工人，决定对“编织巧手”进行奖励，为研究“编织巧手”是否与年龄有关，现从所有编织工人中抽取40周岁以上（含40周岁）的工人24名，40周岁以下的工人16名，得到的数据如表所示.“编织巧手”非“编织巧手”总计21年龄>40岁19年龄<40岁10总计40(1)请完成答题卡上的2×2列联表，并判断能否有99%的把握认为是否是“编织巧手”与年龄有关；(2)为进一步提高编织效率，培养更多的“编织巧手”，该农民专业合作社决定从上表中的非“编织巧手”的工人中采用分层抽样的方法抽取6人参加技能培训，再从这6人中随机抽取2人分享心得，求这2人中恰有1人的年龄在40周岁以下的概率(参考公式：K=a+b)C-acb+D其中n=a+b+(+d.n(ad-bc)2参考数据：22.P(K2≥k)0.100.050.0100.00102.7063.8416.63510.82818.(12分)在△ABC中，角A,B,C的对边分别是a,b,c,且5cos2B-14cosB=7.(1)求sinB的值；(2)若a=5,c=2,D是线段AC上的一点，求BD的最小值.23.19.(12分)如图，在四棱锥P-ABCD中，平面PCD⊥平面ABCD,四边形ABCD P是梯形，AB∥CD,AB⊥AD,E,F分别是棱BC,PA的中点.(1)证明：EF∥平面PCD.(2)若PC=√3PD=√3CD=√3AD=23AB,求直线EF与平面PAD所成角的正弦值.【★高三数学第3页（共4页）理科★】